文字式の計算における括弧のつけ方: 正しい使い方と解説

文字式の計算問題でよく出てくるのが括弧の使い方です。括弧を適切に使わないと、計算結果が大きく変わることがあります。今回は、以下の二つの式における括弧の使い方について解説します。

① 2a – (-5)(3a – 7)

この式では、-5が括弧内の(3a – 7)と掛け算をしています。まず、括弧内の式(3a – 7)をそのまま計算するのではなく、-5との掛け算を行います。

計算手順としては、まず(-5)と(3a – 7)を掛け算し、その後、2aと計算を行います。具体的には、-5 × 3a = -15a、-5 × -7 = 35となり、最終的に式は次のようになります。

2a + 15a – 35 = 17a – 35

この式では、{-5(3a – 7)}の部分に大括弧が使われています。大括弧内にある-5と(3a – 7)を掛け算した後、2aを引く形になります。

こちらも計算手順としては、まず-5 × (3a – 7)を計算し、その後、2aを引きます。-5 × 3a = -15a、-5 × -7 = 35となり、式は次のようになります。

2a – 15a + 35 = -13a + 35

括弧を使う場合、掛け算や割り算が優先されるため、まず括弧内の計算を行います。その後、外の計算を行うのが基本です。

特に、負の数との掛け算や加減算では、符号に注意を払いましょう。計算を進める前に、符号がどのように変わるかを確認することが重要です。

文字式の計算における括弧の使い方を理解することは、正確な計算結果を得るために不可欠です。問題を解く際には、括弧内の計算を最初に行い、その後で外側の計算を進めることを忘れずに行いましょう。また、符号の扱いに気をつけることも重要です。