中学受験の算数問題でよく見かける「お金の使い方に関する問題」は、割合を使った計算を理解するのに役立ちます。今回の問題では、Aさんが持っていたお金のうち、どれくらいを本やケーキに使ったのかを求める問題です。間違いやすい部分もありますので、しっかりと解法を確認していきましょう。
問題の概要
Aさんは最初に持っていたお金の2/5で本を買い、残りの5/6を使ってケーキを買いました。最後に240円が残ったという問題です。この問題では、「最初のお金がいくらだったか？」を求める必要があります。解法としては、最初に使った金額を段階的に追っていきます。
解法の手順
最初のお金を「x円」としましょう。Aさんはそのうちの2/5を本に使ったため、残りのお金はx × 3/5です。次に、その残りのお金のうち5/6をケーキに使ったため、ケーキ代は残りのお金の5/6、つまり「x × 3/5 × 5/6」となります。
そして、ケーキを買った後に240円が残ったということは、次の式が成り立ちます。
x × 3/5 × 5/6 = 240
この式を解くと、最初に持っていたお金xが求められます。
式の解き方
まず、式「x × 3/5 × 5/6 = 240」を簡単に計算しましょう。
分数部分を掛け算すると、3/5 × 5/6 = 1/2です。
したがって、式は「x × 1/2 = 240」となり、両辺を2倍してx = 480円となります。
これで、最初にAさんが持っていたお金は480円だとわかります。
解答の確認
答えが480円であることがわかりましたが、確認のために計算を再度行ってみましょう。
まず、480円の2/5を使って本を買った場合、480 × 2/5 = 192円です。次に、残りのお金は480 – 192 = 288円です。
次に、その288円の5/6を使ってケーキを買った場合、288 × 5/6 = 240円となり、最後に240円が残ったことが確認できます。
まとめ
この問題では、最初のお金の割合を使って段階的に金額を計算する方法を学びました。解法の流れをしっかり理解することで、似たような問題に対応できるようになります。また、問題の確認を怠らず、計算ミスを避けることが重要です。
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