六角形を折りたたんで囲まれた部分の面積を求める方法

この問題では、1辺の長さが3である六角形ABCDEFを、点Gを使って折りたたむことで囲まれた部分の面積を求めます。具体的には、頂点Cと点Gを結んでできた線分CGを折り目にして六角形を内側に折り、重なる部分の面積を計算します。

1. 問題の前提

与えられた条件は、六角形ABCDEFが1辺の長さ3の正六角形であり、辺EFの中点を点Gとします。頂点Cと点Gを結び、その線分CGを折り目にして六角形を内側に折ると、四角形CDEGと五角形ABCGFが重なります。この折りたたみによって、線分AB, BC, CD, DE, EG, GF, FAで囲まれる部分の面積を求める問題です。

2. 面積の求め方

六角形ABCDEFの面積を求めるために、まず正六角形の面積公式を使用します。その後、折りたたみの効果を考慮し、重なる部分の面積を求めます。

六角形の面積は、辺の長さと三角形の面積の和で計算できるため、正六角形の面積をまず算出し、その後折りたたみによる面積の変化を考慮します。

3. 四角形と五角形の面積の関係

四角形CDEGと五角形ABCGFが重なるため、それぞれの面積をどのように計算するかが重要です。重なった部分の面積を求めるには、重複部分を除いた面積を求める必要があります。

面積を計算するための具体的な手順を解説し、四角形と五角形の面積をどのように求めるかを示します。

4. まとめと結論

問題を解く過程を通じて、六角形の面積を折りたたみの効果を考慮して求める方法が理解できます。重なる部分の面積を計算することで、最終的に求める面積を得ることができます。