直線x=1を通る2点を通る直線の求め方：高校1年生向けの解説

この問題では、直線x=1を軸として、2点(3, -1)と(6, 8)を通る直線の方程式を求める方法について解説します。高校1年生でも理解できるように、順を追って説明していきます。

直線の方程式の基本

まず、直線の方程式を求めるためには、2点を通る直線の式を求める方法を理解しておく必要があります。直線の方程式は、一般的に「y = mx + b」の形で表されます。ここで、mは直線の傾き、bはy切片（y軸との交点）です。

まず、2点(3, -1)と(6, 8)を通る直線の傾きmを求めます。傾きmは、次の式で求めることができます。

m = (y2 – y1) / (x2 – x1)

ここで、(x1, y1) = (3, -1)と(x2, y2) = (6, 8)を代入して計算します。

m = (8 – (-1)) / (6 – 3) = (8 + 1) / 3 = 9 / 3 = 3

よって、傾きmは3です。

次に、直線の方程式を求めるために、傾きm = 3を使います。直線の方程式は「y = mx + b」の形でしたので、mを3に代入して「y = 3x + b」となります。

次に、直線が通る点のいずれかを使ってb（y切片）を求めます。例えば、点(3, -1)を使うと、x = 3、y = -1を代入して次のように計算します。

-1 = 3(3) + b

-1 = 9 + b

b = -1 – 9 = -10

したがって、直線の方程式は「y = 3x – 10」となります。

問題では「直線x=1である」という条件が与えられています。x = 1の時、yの値を求めるには、直線の方程式「y = 3x – 10」にx = 1を代入します。

y = 3(1) – 10 = 3 – 10 = -7

したがって、直線x = 1で交わる点は(1, -7)です。

直線の方程式を求めるためには、まず2点を使って傾きmを求め、その後に1点を使ってy切片bを求める方法をとります。ここでは、直線x = 1の交点も求めましたが、基本的な流れはこのように進めます。計算を繰り返し練習することで、より正確に理解できるようになります。