X² + Y² = 2 の式で、X = ±1 のとき Y の値を求める方法

連立方程式や2次方程式を解くとき、XとYの関係を求めることがあります。今回は「X² + Y² = 2」という式で、X = ±1 のときのYの値を求める方法について解説します。これを解くことで、二次方程式の理解を深めることができます。

式の設定と整理

まず、与えられた式は「X² + Y² = 2」です。この式は円の方程式であり、XとYの関係を示しています。Xが±1の場合について考えていきます。

式を整理するために、X = ±1を代入してみましょう。まずX = 1の場合から解きます。

X = 1を式に代入すると、1² + Y² = 2 となります。これを解くと、1 + Y² = 2 となり、Y² = 1 となります。したがって、Y = ±1 となります。

したがって、X = 1のときのYの値は、Y = 1またはY = -1となります。

次に、X = -1を式に代入して解きます。式は (-1)² + Y² = 2 となり、1 + Y² = 2 となります。これも同様に、Y² = 1 となり、Y = ±1 となります。

したがって、X = -1のときも、Yの値はY = 1またはY = -1となります。

「X² + Y² = 2」の式で、X = ±1 のとき、Yの値はY = ±1となります。したがって、Xが1または-1の場合、Yは1または-1のいずれかであることがわかります。このような問題を解くことで、二次方程式の解法に慣れ、より複雑な問題にも対応できるようになります。