一次関数の増加量を求める方法

数学の問題で、一次関数 y = (1/2)x – 5 における、xが-6から4まで増加する際のyの増加量を求める方法について解説します。具体的な計算方法をステップごとに見ていきましょう。

問題の確認

問題では、一次関数 y = (1/2)x – 5 のとき、xの値が-6から4に変化したときのyの増加量を求めることです。まず、一次関数の定義に従ってyの値を計算し、その差を求めます。

yの値を求めるために、まずx = -6を式に代入します。

y = (1/2)(-6) – 5 = -3 – 5 = -8

したがって、x = -6のときのyの値は-8です。

次に、x = 4を式に代入してyの値を求めます。

y = (1/2)(4) – 5 = 2 – 5 = -3

したがって、x = 4のときのyの値は-3です。

yの増加量は、最終的なyの値から初期のyの値を引いたものです。

増加量 = y(最終) – y(初期) = -3 – (-8) = -3 + 8 = 5

したがって、yの増加量は5です。

この問題では、一次関数の増加量を求めるために、xの変化に伴うyの変化を計算しました。xの値が-6から4に増加したとき、yの増加量は5であることが分かりました。このように、一次関数では、xの値の変化を元にyの変化量を計算することが可能です。