平方根の大小関係を理解しよう – 不等号の使い方について

中学数学

中学3年生の平方根の問題について、問題の解き方と不等号を使った数の大小を正確に表す方法を解説します。特に、質問にあった「−7、−√26、−4」の大小関係の表し方に焦点を当てて、間違えやすいポイントを分かりやすく説明します。

1. 質問の内容を整理しよう

まず、問題で与えられた数は「−7、−√26、−4」です。この問題の目標は、これらの数がどの順番で並ぶかを不等号を使って表現することです。

2. 各数の平方根の値を求めてみよう

この問題では、平方根を求めることが重要です。まず、−7の平方根はそのままで扱います。次に、−√26と−4について見ていきます。

−√26はおおよそ−5.099に近い値になります。また、−4はそのまま−4です。これにより、平方根を計算することで数の位置関係が見えてきます。

3. 数の大小を比較しよう

上記の計算結果を使って、数の大小を比べてみましょう。−7は一番小さな数で、次に−√26(約−5.099)、最後に−4となります。したがって、不等号を使った正しい表現は「−7<−√26<−4」となります。

4. なぜ「−√26<−4<−7」ではないのか?

質問者が書いた「−√26<−4<−7」という表現は間違いです。その理由は、−√26の値が−5.099に近く、−4より小さいため、−4と−√26を逆に並べることはできません。正しい順番は「−7<−√26<−4」です。

5. まとめ

平方根の問題では、数の大きさを比較する際に計算した値を正しく使うことが大切です。今回は−7、−√26、−4の3つの数を比較しましたが、平方根を利用した場合、計算ミスを避けるために各数値をしっかり把握することが重要です。

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