確率の問題：Cを使う場合と分数を使う場合の違いについて解説

確率に関する問題では、白玉と赤玉を取り出すような問題がよく出題されます。このような問題を解く際、分母や分子にC（組み合わせ）を使うべきか、単純な分数で解いて良いのかが分かりにくいこともあります。この記事では、Cを使うべき場面と分数で解くべき場面の違いについて解説します。

確率の基本的な考え方

確率は、ある事象が起こる可能性を数値で表したものです。基本的に確率は「成功する場合の数」÷「全体の数」で求めます。例えば、袋の中に白玉と赤玉が入っているとき、白玉を引く確率は白玉の数を全玉の数で割った値です。

Cは「組み合わせ」を表し、特定の条件で選ぶ場合の数を計算するために使用します。例えば、袋の中に白玉が3個、赤玉が2個あるときに、白玉2個を選ぶ方法の数はC(3,2)で求めることができます。確率の計算でCを使う場面は、事象の選択が順序に関係ない場合です。

分数で確率を求める場合は、単純に事象の数を全体の数で割ることで求めます。例えば、白玉を引く確率は白玉の数÷全玉の数で計算されます。分数は、順番が関係ない事象を計算する時に使うとシンプルで分かりやすい方法です。

組み合わせCを使うべき時は、事象の選択に順番が関係なく、複数の選択肢がある場合です。一方、単純な分数を使うのは、順序や選択肢が関係ない場合で、単純に起こる確率を求めたいときです。確率の問題では、状況に応じて使い分けることが重要です。

確率の問題でCを使うか分数を使うかは、事象の選択が順番に関係するかどうかによります。順番を問わず単純に事象を選ぶ場合は分数で、順番が関係する場合や複数の事象が関わる場合はC（組み合わせ）を使うということを理解しておきましょう。