60の約数を求めるためには、まず60を素因数分解する必要があります。質問者様が既に行ったように、60を素因数分解すると、60 = 2×2×3×5となります。ここから、60の約数の個数を求める方法について詳しく説明します。
素因数分解の重要性
素因数分解は、数を素数の積として表す方法です。これにより、その数の性質を理解しやすくなります。60の素因数分解を行うと、60 = 2² × 3 × 5 となり、これを基に約数を求めます。
約数の個数を求める方法
数の約数の個数を求めるためには、素因数分解後の指数に1を加え、それらを掛け合わせるだけで求めることができます。例えば、60 = 2² × 3¹ × 5¹ の場合、各指数に1を加えると、(2+1)(1+1)(1+1) となります。この掛け算をすると、3 × 2 × 2 = 12 となり、60の約数の個数は12個です。
60の約数の例
60の約数をリストアップすると、以下のようになります。
- 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
これらが60のすべての約数であり、合計で12個の約数があります。
まとめ
60の約数の個数を求めるためには、素因数分解を行い、その後指数に1を加えた値を掛け算することで求めることができます。今回の例では、60の約数は12個であることがわかりました。この方法は、他の数についても同様に適用できます。
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