勉強パイオニア

複素関数 f(z) = |z|/z において、z = 0 で微分可能かどうかを確かめる問題です。本記事では、微分可能の定義に基づいて、z = 0 の点で f(z) が微分可能かを詳しく解説します。1. 微分可能の定義まず、複素関数が微分可能...

京大理系を目指す高校生にとって、数学の参考書選びは非常に重要です。青チャートを使って基礎を固め、次に1対1対応の数学を使うという進め方は一般的ですが、旧課程版と新課程版の違いについて疑問に思う方も多いでしょう。本記事では、どちらの版を選ぶべ...

2014年一橋大学入試の数学第5問(3)では、確率に関する問題が出題されました。この問題において、確率を (n-1) / 2^n と仮定し、数学的帰納法で証明する方法を紹介します。1. 問題の設定問題では、ある確率に関して (n-1) / ...

今回は中学三年生の関数の問題について解説します。問題文にある「YはXの二乗に比例し、X＝2のときY＝3である」という条件から式を立て、さらに「Y＝12のときXの値を求める」という問題をどのように解くかを説明します。1. YはXの二乗に比例す...

数検（数学検定）は、数学の実力を証明するための重要な資格です。特に中学生にとって、数学の基礎を深めるだけでなく、将来的な学力の向上や進学に役立つ可能性があります。この記事では、個人で数検を受験する方法や、受験場所がない場合の対処法、さらに数...

この問題では、1から6までの異なる数字が各面に1つずつ書かれたサイコロが2個あります。2個のサイコロを同時に振った時、大きいサイコロの目が小さいサイコロの目より大きい確率を求めます。問題を解くためには、サイコロの目の組み合わせを計算し、その...

関数f(x)=｜x｜は、絶対値関数として広く知られています。では、この関数は微分可能かどうかについては、少し注意が必要です。この記事では、関数f(x)=｜x｜の微分について解説します。1. 絶対値関数の定義関数f(x)=｜x｜は、xの符号に...

近年、磁力を利用して空を飛ぶ能力は、フィクションの中で数多く描かれてきました。しかし、現実の科学においては、磁力だけで自由に空を飛ぶという概念は実現が難しいとされています。では、どのような理論的アプローチが考えられるのでしょうか？本記事では...

物体が静止しているとき、地球が物体を引っ張る力や床が物体を押す力が働いていることはよく知られています。しかし、「物体が下に運動するのでは？」という疑問も湧いてくるかもしれません。この質問に答えるために、力のバランスと静止のメカニズムについて...

木炭について、死んだ植物の細胞が含まれているという話をよく耳にしますが、これは本当なのでしょうか？この記事では、木炭の製造過程とその成分について解説します。1. 木炭の製造過程木炭は木材を高温で炭化させて作られます。この過程では、木材の水分...