高校数学

三角関数でよく見かける「2sinθ」と「sin2θ」の違いについて、数学を学ぶ上で混乱しがちなポイントです。この記事では、この2つの式の違いを明確にし、変換公式なども紹介していきます。どちらも異なる意味を持ち、異なる計算方法が必要です。2s...

三角関数の合成に関する質問ですね。特に、なぜ sin の中に cos がくっつき、cos の中に sin がくっつくのかについての疑問です。この問いに関して、三角関数の合成は数学的に重要な概念であり、理解を深めるためにその背景と理論を簡潔に...

高校数学の微分積分で出てくる式の表現方法についての質問ですね。特に、a{e^a(x+1)-1} と a(e^a(x+1)-1) の違いについて確認しておきましょう。この2つの式の違いを理解することは、数学を学ぶ上で非常に重要です。1. 累乗...

数学の問題で、点を原点を中心に回転させる際に現れる式について解説します。具体的には、点P(2, -3)を原点を中心にπ/3だけ回転させる問題で、なぜ「rcos(π/3 - α) = x」が成り立つのかを理解します。この問題を解くためのステッ...

数検準二級の三角関数の問題で、tanを求める際に√5分の3を有利化するのを忘れた場合、試験でどのように評価されるかが気になる方も多いでしょう。この記事では、問題文に有利化の指示がない場合でも有利化を行った方が良い理由と、試験の評価基準につい...

東工大を目指している高3生の方が抱える「数学的思考力は向上しているが計算力が落ちてきている」という悩みは、実は多くの受験生が通る道です。計算ミスが増えたり、簡単な計算が苦手になったりするのは、集中力や方法論に関係していることが多いです。本記...

複素数平面でのzとzバー（複素共役）の扱いに関する疑問は、特に数学的な関係式の解法においてよく生じます。特に、zとzバーがどのように連立方程式で解かれるか、その独立性について理解することが重要です。この記事では、その解法の過程と共に、複素数...

この問題では、xy平面上での2点A(1,7)とB(5,5)を通り、y軸に接する2つの円C₁とC₂の方程式を求め、さらに直線l:y＝3x/4がC₁と接する条件とxy平面を分ける部分数について解説します。具体的に、円の中心が垂直二等分線に関係す...

三角形の辺や角を求める際に使用される正弦定理と余弦定理には、それぞれ利点と欠点があります。本記事では、これらの定理がどのように異なるのか、そして教科書で余弦定理が多く使われる理由について解説します。正弦定理と余弦定理の基本的な使い方正弦定理...

方程式「x^3 + x^2 - 8x - 12 = 0」を「(x+2)(x-3)^2 = 0」の形に変形するには、因数分解の手法を使います。この記事では、その手順を詳しく解説します。因数分解の基本的な手順多項式の因数分解では、まず「共通因数...