高校数学

黄チャートは、受験生にとって非常に人気のある参考書の一つです。特に国立大学を目指す受験生にとっては、基本的な理解を深めるための重要な教材ですが、その使い方について迷っている方も多いのではないでしょうか。この記事では、黄チャートを使う際の効果...

ベクトルの問題において、3つの異なる点A(aベクトル), B(bベクトル), C(cベクトル)と点P(pベクトル)が与えられたとき、点Pがどの図形上に位置するのかを求める問題があります。この問題のポイントは、与えられたベクトル方程式を使って...

ベクトルの角の二等分線に関する問題では、数学的な証明や幾何学的な性質が関係しています。この記事では、ベクトルに対して角の二等分線を求める方法と、内分点をベクトルで表す方法について解説します。また、質問で示された証明における違和感を解消するた...

20年前に高校を卒業された方から、現在の数学Cと当時の数学Cの内容がどれだけ異なるかについての質問をいただきました。このような疑問を持たれるのは当然で、教育課程は時代とともに進化しており、数学のカリキュラムにも変化があります。1. 数学Cの...

三角関数の合成に関する問題は、高校数学でもよく扱われるテーマです。この問題では、√3 sin θ + cos θ ≧ √2 を 2 sin(θ + 1/6π) ≧ √2 という形に変形する方法を学びます。ここではその途中計算を丁寧に解説しま...

積分を学ぶ際、数式をいじるだけと面積を求めることの違いがわからないという方が多いです。実際には、積分は面積を求める操作と深く関係しており、数式を操作する過程で面積を求めていることになります。この記事では、その関係性をわかりやすく説明します。...

ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数（GCD）を求めるための方法です。これがなぜ成り立つのかを、スッと理解できるように簡単に説明します。ユークリッドの互除法とは？ユークリッドの互除法とは、2つの数の最大公約数（GCD）を求めるため...

確率の問題において、複雑な条件が与えられると解法が難しく感じるかもしれません。この記事では、A工場とB工場からの製品が混ざった中で、不良品がどの工場から来たのかを確率を使って求める方法を解説します。具体的な問題を取り上げ、各確率をどのように...

「-π < θ < π のとき、tan θ + 1 > 0 を解く」問題について、イの部分がわからないという質問をよく見かけます。ここでは、tan θ + 1 > 0 の不等式を解く際に、イの部分がどのように現れるのか、わかりやすく解説して...

数学の問題において、多項式を因数分解する際に、xまたはyについて整理する方法によって、解き方が異なります。今回は、与えられた多項式 6x² + 5xy + y² − x − 1 を、xについて整理する場合とyについて整理する場合の違いについ...