高校数学

整数nの二乗n²を8で割った余りが0, 1, 4のいずれかになることを証明するために、nを4で割った余りで場合分けをする方法について解説します。この方法がなぜ有効であるのか、詳しく説明します。問題の設定与えられた問題は、「n²を8で割った余...

このページでは、1から5の異なる数字が書かれたカードを使って、5回で全てのカードを取り除く確率を計算する問題について解説します。具体的には、10枚のカードの中から無作為に2枚を選び、そのカードが同じ数字であれば取り除き、異なっていれば裏面に...

数学のテストでなかなか点数が上がらないと感じるとき、どのような勉強法が有効なのでしょうか？単に解説を読んだり、プリントを解くだけでは成績が伸びにくい場合もあります。この記事では、効果的な勉強法を紹介し、点数アップのための具体的なアプローチを...

数学の問題でよく出てくるのが、多項式の因数分解や適切な形式への変換です。例えば、3次の多項式 f(x) = px² + qx + r を適当な実数 a, b, c, d を使って、f(x) = ax(x + 1)(x + 2) + bx(x...

武田塾の参考書ルートにおいて、数学の基礎から応用までをカバーする「白チャート」「黄色チャート」「青チャート」の位置づけが気になる方も多いでしょう。本記事では、それぞれの参考書がどの段階で使用すべきか、またその特徴を踏まえた使い分けについて詳...

国公立大学理系の偏差値表でよく見かける「白チャート」「黄色チャート」「青チャート」という色分けがありますが、それぞれのチャートが示す偏差値範囲について、具体的にどのような対応がなされているのか気になる方も多いでしょう。この記事では、各チャー...

数学Aの組み合わせ問題において、「通り」という言葉が使われることがありますが、テストでその表記をどのようにするべきか、特にチャートや教科書におけるカッコの使い方について疑問に思う方も多いでしょう。この記事では、組み合わせの問題における表記方...

順列や組み合わせの問題は、確率論や統計学において基本的な概念です。この記事では、YOKOHAMAの文字を並べる場合と、赤玉、白玉、青玉の中から4個を取る場合について、順列と組み合わせの計算方法をわかりやすく解説します。(1) YOKOHAM...

「a ≥ 0 であることが、任意の正の数 x について a + x ≥ 0 であるための必要十分条件である」という命題を証明する方法について解説します。この証明には、数学的な論理を理解し、必要十分条件を証明するための方法を示します。必要十分...

数学で面白いグラフを描くとき、時にはユニークな形を作りたくなることがあります。特に「おしりの形」のような曲線を作りたいという質問がよくあります。本記事では、おしりの形を描くための四次関数の作り方を解説します。四次関数とは四次関数は、一般的に...