高校数学

積分を学ぶ際、数式をいじるだけと面積を求めることの違いがわからないという方が多いです。実際には、積分は面積を求める操作と深く関係しており、数式を操作する過程で面積を求めていることになります。この記事では、その関係性をわかりやすく説明します。...

ユークリッドの互除法は、2つの整数の最大公約数（GCD）を求めるための方法です。これがなぜ成り立つのかを、スッと理解できるように簡単に説明します。ユークリッドの互除法とは？ユークリッドの互除法とは、2つの数の最大公約数（GCD）を求めるため...

確率の問題において、複雑な条件が与えられると解法が難しく感じるかもしれません。この記事では、A工場とB工場からの製品が混ざった中で、不良品がどの工場から来たのかを確率を使って求める方法を解説します。具体的な問題を取り上げ、各確率をどのように...

「-π < θ < π のとき、tan θ + 1 > 0 を解く」問題について、イの部分がわからないという質問をよく見かけます。ここでは、tan θ + 1 > 0 の不等式を解く際に、イの部分がどのように現れるのか、わかりやすく解説して...

数学の問題において、多項式を因数分解する際に、xまたはyについて整理する方法によって、解き方が異なります。今回は、与えられた多項式 6x² + 5xy + y² − x − 1 を、xについて整理する場合とyについて整理する場合の違いについ...

高校数学の問題で、点(x, y, z)が原点中心、半径1の球の周囲および内部を動くとき、点(x + y + z, xy + yz + zx, xyz)の通過する領域の体積を求める問題があります。この問題は、座標変換と積分を用いた体積計算を求...

高校数学の入試問題集を探している方へ。赤本、青本、全国大学入試問題正解、大学への数学（月刊誌）以外にも、前年度の入試問題が載った書籍は多数存在します。この記事では、それらを除くおすすめの書籍をご紹介します。これらの書籍を使って効率よく数学の...

数学が苦手な人でも、正しい勉強法を実践することで徐々に理解を深め、成績を向上させることができます。今回は、数学が苦手だった人が実践した勉強法をご紹介します。高二生のあなたにも役立つ内容をお届けしますので、ぜひ参考にしてみてください。1. 基...

積分や多変数の解析では、変数の置き換えが重要な役割を果たします。特に、4変数の関数 f(x, y, z, a) が与えられた場合、変数 a を t と置き換えることは、どのように図形や範囲に影響を与えるのでしょうか。この記事では、a = t...

数学を学んでいると、三角関数の「sin」のような記号を使う場面がよくあります。しかし、筆記体で書くとなると、普段の書き方とは少し違った工夫が必要です。この記事では、三角関数の「sin」を筆記体で書く方法やコツを紹介します。筆記体で「sin」...