高校数学

東大や京大の数学試験において、毎年どれほどの素晴らしい答案が提出されるのでしょうか？実際のところ、プロの数学者をも驚かせるような答案は存在するのでしょうか。この記事では、東大や京大の数学試験の難易度と、優れた答案の特徴について解説します。1...

フォレスターの数学1における137番の問題について、問題文と解答の解説を行います。問題を解くために必要なステップと理論を簡単に説明しますので、ぜひ参考にしてください。問題文の概要フォレスターの数学1の137番の問題では、特定の数学的な操作や...

絶対値を含む方程式の解法について、特に |2-|2-|x|||＝g(x) の形の方程式の解き方に焦点を当てます。このタイプの方程式では、絶対値の特性に注意しながら解く必要があります。絶対値とは？まず、絶対値とは「数の大きさ」を示すもので、負...

高校数学の微分公式は、数学IIIで習う内容の中でも特に重要です。多くの学生がどの範囲まで覚えるべきか悩んでいます。三角関数の公式や、二重角の定理なども重要ですが、どこまでを覚えておけば良いのか、そしてその理由を理解することが大切です。この記...

高校数学の複素数に関する問題で、z^6=1を解く際に「図から答えを求める方法」と「一般的なド・モアブルの定理を使う方法」の違いについて解説します。質問者は、図を使って6次方程式の解を視覚的に求め、その方法が正しいのか疑問を抱いています。ここ...

この質問は、三角形の頂点とベクトルの内積を使って正三角形かどうかを判定する方法に関するものです。具体的には、三角形ABCの頂点A、B、Cについて、(ベクトルAB)・(ベクトルAC)、(ベクトルBA)・(ベクトルBC)、(ベクトルCA)・(ベ...

この問題では、50÷5^1や50÷5^2を使って何かを求める計算方法について質問されています。まず、これがどのように計算され、なぜそのような式が使われるのかを解説します。指数の意味とは？まず、指数（べき乗）について簡単に説明します。例えば、...

数学における「重解」という言葉は、方程式の解が複数回出現する場合を指します。特に2次方程式や多項式において、解が重解になるかどうかを判断するためにグラフを描くことが一般的です。しかし、実際にはグラフを描かずとも、重解の有無を確認する方法があ...

数学の学習において、問題集を解く際にインプットとアウトプットの役割を区別することは非常に重要です。特に、動画や教材で「インプット寄り」「アウトプット寄り」という表現を見かけることがありますが、これが何を意味するのか、そしてどのように学習に役...

放物線と円が接する場合と、放物線の頂点同士が接する場合の「接する」という意味に違いがあることをご存知でしょうか。この記事では、これらの異なる接し方について詳しく解説します。1. 放物線の頂点と円が接する場合放物線と円が接する場合、「接する」...