高校数学

数学の問題を解いていると、ログ（対数）式の操作で、ある項が消える場面が出てきます。今回の質問では、log5² / log3²という式の中で、log3²がなぜ消えるのかが理解できないという内容です。この問題の解法を通じて、対数の性質を復習し、...

数学の参考書や問題集の中でも、マスグレード、フォーカスゴールド、青チャートは非常に人気があります。それぞれの特徴や難易度の違いを理解することは、どの参考書を選ぶべきかを決める際に重要です。この記事では、これらの参考書の違いと、どの参考書が難...

高校数学の微積分において、「次数を下げると微分、上げると積分」といった関係がしばしば登場しますが、これがなぜ成立するのかが理解しづらいと感じることもあります。この記事では、この概念を直感的にわかりやすく解説し、微積分の基本的な理解を深めるた...

この問題では、与えられた条件a + b = 1に対して、a^2 + b^2 > abという不等式を証明する方法を紹介します。中学・高校数学の基本的な手法を活用して、証明を進めていきます。問題の整理与えられた不等式は、a + b = 1という...

数学の式、特に二乗を含む式は計算を早くするコツを知ることで効率的に解けます。ここでは「7^2 + 24^2 - 25^2」のような式を、どのように効率よく計算するかをご紹介します。基本的な計算方法まず、式をそのまま計算すると、7^2、24^...

「x^x - 3x + 1 = 0 (x > 0)」という方程式を解く方法を解説します。この問題は、数式の複雑さから解法が難しいと感じるかもしれませんが、適切なアプローチを取れば解くことができます。問題の理解まず、問題「x^x - 3x +...

「x^4 - 2x^3」のような多項式の極限を求める際、xが−∞に近づくときの挙動を考えることが重要です。このような問題を解くためには、各項の増加速度を理解する必要があります。問題の理解まず、関数「f(x) = x^4 - 2x^3」の形に...

数学の「図形と方程式」の分野では、数Aで学ぶ図形の内容が重要な役割を果たします。この記事では、数Aで学んだ図形がどのようにその後の学習に結びつくのかを解説し、実際にどのような形で出題されるのかを紹介します。数Aの図形の範囲とは？数Aの図形の...

高一数学でよく出てくる問題の一つが、複素数の加法とその絶対値に関する問題です。この記事では、複素数 z = a + bi に対して、|z| = √(a^2 + b^2) の性質を利用し、いくつかの問題に対する解法を解説します。(1) |z ...

数学Aの図形と計量の問題で、長方形ABCDにおいて、AB=a、∠ADB=θとし、Aから対角線BDに下ろした垂線AHの長さがacosθになる理由について解説します。この記事では、この問題の解法とその背後にある三角比の関係をわかりやすく説明しま...