高校数学

数学の問題を解くときに、わからない点をすぐに質問するのは便利ですが、頻繁に質問を投げかけることにはメリットとデメリットがあります。今回は、知恵袋などのQ&Aサイトで数学の問題を頻繁に質問することの良し悪しについて考えてみましょう。数学の問題...

数学の問題において、漸化式や差分方程式を解く際、適切な方法で式を扱うことが重要です。今回は、P(0) = 1 と P(x + 1) - P(x) = 2x を満たす整式P(x)を求める方法について解説します。また、両辺を1からn-1までのΣ...

高校一年生の数学1で習う二次不等式の解き方について、特に「平方完成」を使った解法を紹介します。平方完成は、二次不等式を解くときに役立つ便利な方法ですが、どんなときに使うべきかがわからないと、なかなか理解が進まないかもしれません。今回はそのポ...

6人の生徒を2つのグループA、Bに分ける方法について、特に「ABグループに必ず1人は入る」という条件が付く場合の考え方を説明します。この問題は、数学や確率の問題などでよく見かける形式です。グループ分けの基本的な考え方から、具体的な計算方法ま...

『モノグラフ』は数学の学習書として定評のある参考書ですが、最近改訂された最新版では、数列の章がなくなったと報告されています。この変更について、どのような背景があり、数列の内容はどこに移行したのか、また漸化式の章がどのように関係しているのかを...

数学の問題を解いていると、ログ（対数）式の操作で、ある項が消える場面が出てきます。今回の質問では、log5² / log3²という式の中で、log3²がなぜ消えるのかが理解できないという内容です。この問題の解法を通じて、対数の性質を復習し、...

数学の参考書や問題集の中でも、マスグレード、フォーカスゴールド、青チャートは非常に人気があります。それぞれの特徴や難易度の違いを理解することは、どの参考書を選ぶべきかを決める際に重要です。この記事では、これらの参考書の違いと、どの参考書が難...

高校数学の微積分において、「次数を下げると微分、上げると積分」といった関係がしばしば登場しますが、これがなぜ成立するのかが理解しづらいと感じることもあります。この記事では、この概念を直感的にわかりやすく解説し、微積分の基本的な理解を深めるた...

この問題では、与えられた条件a + b = 1に対して、a^2 + b^2 > abという不等式を証明する方法を紹介します。中学・高校数学の基本的な手法を活用して、証明を進めていきます。問題の整理与えられた不等式は、a + b = 1という...

数学の式、特に二乗を含む式は計算を早くするコツを知ることで効率的に解けます。ここでは「7^2 + 24^2 - 25^2」のような式を、どのように効率よく計算するかをご紹介します。基本的な計算方法まず、式をそのまま計算すると、7^2、24^...