高校数学

数学における「同値記号 ↔︎」の使い方に関する質問です。具体的には、不等式 f(x) > 0 が「a＜x＜bを満たす全てのxに対し成り立つ」という式で同値記号 ↔︎ を使って表現できるかという問題について解説します。同値記号とは同値記号「↔...

受験の数学でサイコロを使った確率の問題が出題されたとき、サイコロの形（面の数）について明記されていない場合、どのサイコロを想定して計算すべきか迷うことがあります。ここでは、サイコロの面数が不明な場合の計算方法について解説します。サイコロの形...

「∞∑n＝０の証明」というテーマの自由研究は、確かに数学的に興味深い課題ですが、高校の数学教師が見たら、どのような反応をするのでしょうか？この記事では、この数学的なテーマについて深掘りし、教師がどのようなコメントをするかを予測しながら、数学...

2025年11月16日に実施された第36回日本数学オリンピック予選（JMO）について、公式に全ての問題・解答・得点分布が公表されていない段階ではありますが、募集要項に基づく試験構成や過去データから、出題の「形式・傾向」と「推定ボーダーライン...

数学の問題で、「y = 2x² - 4x + 1」のグラフ上の点(0,1)における接線の方程式を求める際、なぜ導関数を使うのかが分からないという疑問を持つ方が多いかもしれません。この記事では、その理由と接線の方程式を求める方法を解説します。...

数C（数学の空間ベクトル）の問題において、xy平面に関する範囲を求める際に「(0,0,z)」と「z=0」を用いる方法には、どう違いがあるのでしょうか？この記事では、この二つのアプローチの違いを明確に解説し、問題を解く際のポイントを説明します...

「Σn＝０からn＝１まで」という無限級数の式を証明するためには、まずその意味を理解し、どのように計算を進めるかを明確にする必要があります。この記事では、この証明をどのように進めたかについて解説し、無限級数の計算方法をわかりやすく説明します。...

数学の勉強において、郡数列（群数列）は難易度が高く、理解するのに時間がかかることもあります。特に共通テストなど、範囲を絞って効率よく学習を進めたいと思っている方にとって、どこに注力すべきか迷う場面が多いでしょう。今回は、郡数列の理解に悩む方...

数IIの問題で円に関連する問題に直面することはよくありますが、今回は特に(2)と(3)の解法について焦点を当ててみます。この問題では、直線の方程式と円の方程式を解く技術が求められます。特に、直線と円の交点や直線の式を求める問題は数学の基本的...

大学受験の数学でよく見かける2変数関数の最小値問題。なぜ最小値を求める際に2回計算するのか、その理由と、yを固定して得られる最小値が示すものについて、グラフの観点から詳しく解説します。2変数関数の最小値問題とは2変数関数の最小値問題は、例え...