高校数学

数Ⅲの問題で、y=f(x) の逆関数 y=f^-1(x) を求め、そのグラフを描く方法について解説します。具体的には、(1) y = 1/2x + 2 (−2 ≤ x ≤ 2) と (2) y = √6 − 3x の逆関数を求め、それぞれの...

高校数学で登場する「極形式」の読み方に関する疑問について解説します。特に「きょくけいしき」という読みが正しいのか、という点について詳しく見ていきましょう。1. 極形式の定義とは？まず、「極形式」とは、複素数を表す方法の一つで、極座標系を利用...

数Iの因数分解の問題で、a^3 - 8b^3 + 6ab + 1をa^3 + b^3 + c^3 - 3abcの公式を使って因数分解する方法を解説します。この問題は因数分解の公式をうまく活用すれば解けますので、順を追って理解していきましょう...

2023年の高1数学の進度について、特に数1と数Aの進行状況を知りたいという質問が多く寄せられています。ここでは、私立・公立校ごとの進度差や偏差値を考慮した進度に関して解説していきます。高1数学の進度について高1の数学は、数1と数Aに分かれ...

微分法の応用として関数の増減表を書く際、範囲が「-∞~∞」と「⋯~⋯」で異なる場合についての理解が重要です。この記事では、これらの範囲の違いと、増減表を書く際のポイントを解説します。増減表とは？増減表は、関数がどのように増加または減少するか...

「9x + 22 < 12 - 6x < 2x + 18」のような不等式を解く際の考え方をわかりやすく解説します。この問題は、複数の不等式が連続しているため、解き方に少し工夫が必要です。この記事では、ステップバイステップでこの不等式を解く方...

数学で「y = log(x) / x」のグラフを描くとき、lim(x → 0+) log(x) / x = -∞ になる理由について理解するのは、少し難しいかもしれません。しかし、この問題をしっかりと解説すれば、理解が深まります。この記事で...

円形テーブルに座る場合、座席の並び方を計算する際に注意しなければならないことがいくつかあります。この問題では、女子2人が向かい合う座席に座る場合の並び方を求める問題です。特に女子の並び方を計算しない理由について、詳しく解説します。男子と女子...

高校数学では、「互いに排反」や「同様に確からしい」などの決まり文句を使うべき場面が多くあります。これらの表現が必要な理由や、使わなかった場合の減点について解説します。「互いに排反」とは？「互いに排反」という表現は、2つの事象が同時に起こるこ...

確率変数Xの確率密度関数f(x)が与えられたときに、指定された範囲内での確率を求める方法について解説します。この記事では、問題集の136番に出てくる具体的な問題を例に、確率密度関数を使って確率を求める手順を分かりやすく説明します。確率密度関...