高校数学

オイラーの定理やフェルマーの小定理は、数論や数学の基礎を成す重要な定理です。この記事では、オイラーの定理の異なる証明方法と、それに関連するフェルマーの小定理の新証明に関して解説します。オイラーの定理の概要オイラーの定理は、数論における基本的...

高校1年生でも理解できる因数分解の公式を使って、式「8x³ + 27y³ + 18xy - 1」を因数分解する方法を解説します。因数分解の基本因数分解は、複雑な式をより簡単な積に分解する作業です。今回は、立方体の加法定理と差の平方を用いて因...

「数学の初見問題が解けない」「同じパターンの問題は解けるけど、初めて見る問題にはどうしても対応できない」と悩んでいる高校2年生のあなたへ。この記事では、共通テストや受験に向けた学習方法を解説し、初見問題に対するアプローチを提供します。初見問...

数学Aの組み合わせ問題で「区別をする」という考え方が理解できないという方のために、この記事ではその概念を解説します。組み合わせにおける「区別」を正しく理解することで、問題の解き方が明確になります。具体例を交えて説明しますので、ぜひ参考にして...

この問題では、1/x (x+2)という式をどのようにして1/2 (1/x - 1/(x+2))という形に変形するかを解説します。式の変形の過程をわかりやすく説明しますので、ぜひ参考にしてください。1. 与えられた式の確認最初に与えられた式は...

この問題では、0, 1, 2, 3, 4, 5 の6つの数字を使って、異なる4個の数字からなる4桁の偶数が何通りできるかを求めます。さらに、答えが156通りであることを計算過程を通して確認します。1. 偶数になるための条件4桁の偶数を作るた...

この問題では、-log|x| + 1/2log|x^2 - 1| の計算過程を示し、最終的な答えを求めます。数学の基本的な性質を活用し、ログ関数の性質を使って計算を進める方法を詳しく説明します。1. 問題の式とその解法与えられた式は、-lo...

この問題では、命題の否定について考えます。最初の命題「nが偶数ならばn+2も偶数である」の否定をどのように作るかを理解するために、命題とその否定の概念について詳しく見ていきましょう。1. 命題の理解最初の命題は「nが偶数ならばn+2も偶数で...

この問題では、直線と放物線が接しながら動くときに、直線と別の直線との交点の軌跡を求める問題です。質問者がどのように解いたのかを見ながら、解法の誤りについて分析し、正しいアプローチを解説します。1. 問題の理解問題の条件として、直線 ax -...

座標平面上で与えられた点p(1/2, 1/4)と放物線y=x²上の点q(a, a*2)、r(b, b*2)を用いて、三角形pqrの重心gの軌跡を求める問題を解説します。さらに、aやbが虚数でないことを示す方法についても触れます。1. 問題の...