高校数学

青木純二の「数学の真髄 論理・写像」p78の例題7（3）の問題について解説します。この問題では、特定の不等式を満たす点（x, y）の集合を求めることが求められていますが、その図示がチェック柄になる理由についても詳しく説明します。問題の理解と...

「1 + xi / (3 + i)が純虚数になるようにxを求める問題」では、まず虚数単位「i」の性質とその重要性を理解することが鍵となります。この問題を解くためには、iの性質を十分に把握し、式の変形方法を理解することが必要です。この記事では...

複素数に関する問題でよく出てくる「iの2乗が−1」という事実は、複素数の定義において非常に重要な要素です。この定義がどのように成立するのか、そしてそれが問題にどう影響するのかを理解することが、数学の深い理解に繋がります。この記事では、「iの...

「x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3x × 1/x(x + 1/x)」という式の問題を解く中で、異なる式変形が得られることがあります。特に、あなたが行った式変形「= (x + 1/x)(x² + 1/x²)」と解答が一致し...

「数1の集合って難しすぎる」と感じることは、数学を学ぶ多くの学生が抱える悩みの一つです。集合という概念は、最初はとても抽象的で、他の数学の内容と比べて理解が難しいと感じることが多いです。しかし、集合の基本的な理解を深めることで、その難しさを...

数学1の中でも、特に難しいと感じる単元があることは多いです。中でも「週5回くらいの勉強をしないと理解できない」と感じる単元があるのは、単に内容が難しいからだけでなく、その単元が持つ深い理論や計算の複雑さに起因しています。本記事では、数学1で...

数学において、命題が偽であることを示すためには、その命題の否定を示す必要があります。本記事では、「ある命題が偽であることを示すためには、その命題の（ ）をあげればよい」という問題に対して、どのようにアプローチすべきか、またその考え方を説明し...

数学の問題を解く際、解き方を覚えておかないと次の問題に対応できないと感じることがあります。多くの人が「数学は暗記だ」と思ってしまう場面があるかもしれません。しかし、本当に数学の解き方は暗記するだけで良いのでしょうか？この記事では、数学の学習...

この記事では、積分式∫1/(x+A)√(x²+B)dxの計算過程とその解答を解説します。初めに積分式をどのようにアプローチすべきかを説明し、その後、具体的な計算ステップを示します。1. 問題の確認と積分式の整理問題は次の積分式です。∫1/(...

この問題は、a=4、b=2、c=6という数から6個を取り出す方法の通り数を求める問題です。特に、「取り出されないものがあっても良い」という条件がついています。この条件のもとで、計算をどのように進めるかを考え、解答を導く方法を解説します。問題...