高校数学

この記事では、方程式x² - mx - m + 8 = 0に対して、異なる2つの正の解、異なる2つの負の解、正の解と負の解の範囲を求める方法について詳しく解説します。特に、与えられた条件に基づいて、定数mの範囲を求める際の考え方をしっかり理...

この記事では、余弦定理と正弦定理の使い分け方について解説します。特に、角度が多く指定されているかどうかの違いが重要かどうか、そしてそれぞれの定理がどのような状況で使われるべきかについて説明します。余弦定理と正弦定理の基本的な理解まず、余弦定...

「12 ÷ 20 をした時に60になる」という疑問を持つ方がいるかもしれませんが、実際に数学的に計算を行うと、12 ÷ 20 は 0.6 になります。この場合、何が原因で60になるのか、どのような間違いが考えられるのかを解説していきます。1...

高校数学Ⅰの三角比は、三角形の角度と辺の長さを関連付ける基本的な概念です。この分野を理解することは、後の数学や物理の学習に大きな影響を与えます。この記事では、三角比の基本をわかりやすく解説し、よくある疑問や問題の解き方を紹介します。三角比と...

複素数平面において、点zをiで割る操作がどのような移動を表すのかを理解することは、複素数の幾何学的な意味を把握する上で重要です。特に、z/iという式が表す移動がどのような回転を意味するのかについて詳しく解説します。1. 複素数平面における回...

この問題は、複素数の5乗根を使った計算に関するものです。αを1の5乗根とし、t＝α＋α~（α~はαの共役複素数）に関する式が成り立つことを示す問題です。今回はこの問題の解法について、わかりやすく解説します。1. 問題の整理まず、問題文を整理...

京大の数学二次試験において、数Aの「三角比以外の図形の性質」の問題がどれほど出題されるのか、またその学習重要度について解説します。特に、京大二次試験におけるこの単元の学習の進め方や重要度を、効率よく理解するためのポイントも紹介します。1. ...

この問題は、場合の数と確率に関する基本的な理解を要するものです。赤玉6個と白玉3個が入った袋から玉を1個取り出し、色を見てから袋に戻すという操作を6回行う際、3度目の白玉が6回目に出る確率を求める問題です。1. 問題の設定と理解袋に赤玉6個...

数オリ（数学オリンピック）2026年の予選合格者発表日についての質問にお答えします。数オリは毎年多くの数学愛好者によって挑戦される重要な大会です。合格発表の日程は気になるところですが、公式な発表を確認することが大切です。1. 数オリ予選の合...

複素数平面において、｜α｜は複素数の絶対値を表す記号であり、その性質を理解することは複素数を使った計算において非常に重要です。この記事では、なぜ｜α｜と｜α｜^2が同じように扱えるのか、その数学的な背景と意味について解説します。1. 複素数...