高校数学

高校数学の軌跡の問題では、与えられた条件から図形の方程式を求めることが求められます。今回の問題では、点A(0,0)と点B(0,3)の2点を使い、AP:BP=1:1およびAQ:BQ=2:1となる点Pと点Qが描く軌跡の方程式を求める問題です。こ...

この数学の問題では、赤球3個、白球4個の合計7個の球が入っている袋から、同時に2個の球を取り出すときの確率を求める問題です。具体的には、(1) 2個とも同じ色である確率、(2) 少なくとも1個は赤球である確率を求めます。問題設定の整理袋には...

ルートの計算を手計算で行う際、特に少し複雑な数値の場合、電卓を使わずにどのように計算を進めるべきか分からないことがあるかもしれません。特に、√(0.555…) のような数値をどう扱うかについての疑問を解消するために、基本的な計算方法を学ぶこ...

質問者が提示した式「a + b = -1」と「ab = 1」について、aの9乗を求める方法を解説します。このような問題では、まず与えられた式を使ってaとbの関係を理解し、その後、aの値を求めるアプローチを考えることが重要です。式の整理とa,...

青チャート数Iの練習36で出題された「不等式3x+1＞2aを満たす最小の整数値が4であるとき、整数aの値を全て求めよ。」という問題について、解き方とその過程を解説します。この問題は不等式の解法を理解するために非常に重要です。問題の理解と最初...

三角比の計算において、tanθの値が与えられたときに、どのようにサイン（sinθ）とコサイン（cosθ）を求めるかについて解説します。この方法を理解することで、三角比に関する問題がより簡単に解けるようになります。単位円と三角比の基本単位円を...

コインを並べる問題では、組み合わせと順列をうまく使うことが重要です。この問題では、一円玉2枚、五円玉3枚、十円玉1枚から、3枚のコインを選んで一列に並べる方法を求めるものです。問題の整理まず、与えられたコインを整理しましょう。一円玉2枚、五...

循環小数の分数への変換は、少しコツが要りますが、理解すれば簡単にできるようになります。今回は「3.25の25の上に黒点がついている循環小数」を分数にする方法を解説します。循環小数の解説と問題設定まず、「3.25の25の上に黒点がついている循...

三角関数の周期性について、sinθ、cosθ、tanθのそれぞれの関数がどのように異なる周期を持つのかについて解説します。この質問では、sinθとcosθの周期が2πであるのに対し、tanθの周期はπである理由に注目します。1. 三角関数の...

数学Ⅲの不定積分において、置換積分と部分積分のどちらを使うべきか迷うことはよくあります。特にテストでは指示がないため、自分で選ぶ必要があります。この記事では、置換積分と部分積分の違いと、どのように使い分けるかのポイントを解説します。1. 置...