高校数学

この問題では、式「(x + a)y - (x + a) = (x + a)(y - 1)」が成り立つ理由を理解したいという質問です。まず、この式がどのように展開されるのか、そしてどのような数学的背景があるのかを順を追って解説していきます。1...

関数 y = x√(x² + 1) の微分は、積の微分法と合成関数の微分法を組み合わせて行います。この解説では、微分の基本的なルールを順を追って説明しながら、具体的な計算手順を紹介します。微分の準備: 積の微分法と合成関数の微分法まず、関数...

数学のチャレンジ問題として「(x-y)^7 + (y-z)^7 + (z-x)^7」の因数分解が出題されることがあります。この問題は一見難しそうに見えますが、正しいアプローチを取ることで解くことができます。この記事では、解法をステップごとに...

「-√(2-π)²が-2+πにならないのはなぜか？」という疑問は、数学の基本的な計算規則を理解するために重要な問いです。この記事では、なぜこの式が-2+πにならないのか、そして最終的にどうして答えが2-πになるのかを詳しく解説します。1. ...

「白チャートのコンパス5は、青チャートのコンパスと何が同レベルか？」という疑問は、受験生にとってはよく聞かれる質問です。白チャートと青チャートは、どちらも非常に定評のある参考書ですが、その内容やレベルにはどのような違いがあるのでしょうか？こ...

数Ⅱの問題で、「cosθ + sinθ = √3/2」、「π/2 < θ < π」という条件が与えられたときに、cosθ - sinθの値を求める方法について解説します。解答を導くために重要なポイントは、三角関数の性質を活用することです。こ...

この問題では、与えられた2次関数y = x² + (a - 1)x + bに関する様々な質問に答える方法を解説します。特に、放物線の頂点の座標を求めることや、放物線がx軸と交わる条件を考える問題が含まれています。各ステップを詳しく見ていきま...

この記事では、二次方程式x^2 + kx + 4 = 0の解の差が3になるようなkの値を求め、その時の解を求める方法を解説します。数学の問題に取り組んでいく中で、方程式の解の差やkの値を求める問題がよく出てきます。ここではその解法を順を追っ...

「⁶√1 = 1」という式を見て、なぜこれが成り立つのか、疑問に思った方も多いのではないでしょうか。この式は、数学の基本的な性質に基づいています。この記事では、この式の背後にある数学的な理由をわかりやすく解説します。根号の基本的な理解まず、...

数学の命題において、反例を使って証明する方法は非常に重要です。今回の問題では、命題「a < x < a + 4ならばx ≤ 5 - 2」が偽であるとき、その反例としてx = 3が提示され、aの値を求めるという問題です。この問題を解くためには...