高校数学

高校数学でよく出てくる式の一つに、(a-b)(b-c)(a-c) = -(a-b)(b-c)(c-a) があります。この式は、符号をどう扱うかを理解するための良い練習問題となります。この記事では、この式の意味と、なぜ(c-a)のみの符号が変...

高校で行列を学んだことがある方にとって、行列がどの時代から高校の範囲に含まれていたのか、そして現在の教育課程での位置付けがどうなっているのかは気になるところです。この記事では、高校で行列がどの時期に導入されたのか、そして現在の教育カリキュラ...

数学2で出てくる関数の関係式の問題において、適切な式変形と考察を行うことは非常に重要です。今回は、関数f(x)とg(x)が満たす関係式「x³f(x) = (x-1)g(x)」に基づいて、(1) a+b+cの値を求め、(2) cをaのみの式で...

数学Bの学習において、数Iや数Aの知識がどの程度重要なのか、そしてその学習が不完全な場合、どのようにして数Bを学んでいくべきかに関する疑問にお答えします。体調の問題で学校を休むことがあり、数Aをまだ十分に学んでいない場合、次のテストに向けて...

組み合わせの問題において、特に「区別できるかどうか」を理解することは非常に重要です。問題文で与えられた条件に基づいて、どのように計算を進めるべきかをしっかり把握することが必要です。今回は、2人の組み合わせについての問題を取り上げ、2!の使用...

不定積分の問題で、積分計算にどのようなアプローチを取るかはとても重要です。特に、複雑な分数の積分を解く際、因数分解や部分分数分解をどう使うかについて迷うことがあります。今回は、∫x/(1-x^2)dxという問題における部分分数分解の手法を解...

展開式の問題では、特定の項の係数を求めることがよくあります。今回は、(2X+1)⁵ の展開式から、X⁴ の項の係数を求める問題を解説します。展開式の基本的な考え方展開式を求める際には、二項定理を利用します。二項定理は、(a + b)^n の...

数学の組合せの問題では、人数や条件に基づいて試合数を計算することがよくあります。今回は、10人の選手がいて、各選手が他の9人と1試合ずつ対戦する場合の試合の総数を求める問題について解説します。組合せ問題の基本的な考え方組合せ問題では、個々の...

数学IIの問題で「AB² + BC² + CA² = 3(GA² + GB² + GC²)」という式を座標を使って証明する方法を解説します。この式は、点A, B, Cとその重心Gを利用した幾何学的な性質を表しています。ベクトルや図形を使わず...

数学や理科の学習において、教科書レベルの参考書を選ぶ際、イラストや図が多く、視覚的に理解しやすい教材を選ぶことが重要です。特に、イラストや図を豊富に使った参考書は、学習内容をより直感的に理解しやすく、効果的な学習をサポートします。この記事で...