高校数学

無理数と有理数の計算に関する疑問は、数学の基本的な性質を理解するために重要です。この質問では、無理数と有理数を足したり引いたり掛けたり割ったりした場合にどうなるかについて説明します。以下でそれぞれの計算結果について詳しく解説します。無理数と...

この問題では、4人が一回のじゃんけんをしたときに、あいこになる確率を求める問題です。あいこが起こるためには、全員が異なる手を出さないことが条件となります。問題の解法を確認し、間違いがどこにあったのかを見ていきましょう。全事象の数まず、全事象...

log(1+x)² を微分する問題は、基本的な微分のルールを使って解くことができます。この式を微分するには、合成関数の微分ルールや対数の微分法則を使う必要があります。この記事では、具体的にどのようにしてlog(1+x)²を微分するかを解説し...

3次式の公式、特に (a+b)³ と a³+b³ はよく混同されがちですが、それぞれ異なる公式です。この記事では、この2つの式の違いを明確にし、混乱しないための覚え方を紹介します。(a+b)³ の展開まず、(a+b)³ の公式について見てい...

空間内で直線が直交する場合に関する数学的な問題で、「A⊥B、B⊥CだけでA⊥C、およびA⊥B⊥Cが成り立つか？」という疑問が生じることがあります。このような問題は、ベクトルの直交に関する基本的な理解を深める上で非常に重要です。この記事では、...

「(a + bc)²(a² - abc + b²c²)²」という式を展開するのは、少し複雑に思えるかもしれません。この記事では、この式をどのように展開していくかを、ステップごとに分かりやすく解説します。具体的な手順を見ていきましょう。式の分...

数学の公式は、単に暗記するだけではなく、その背後にある理論や原理を理解することが重要です。公式を理解することで、より深い数学の知識を得ることができ、問題解決に役立つ能力も高まります。この記事では、数学の公式を暗記するだけでなく、どのようにし...

数学の世界で新しい法則を発見したと感じたとき、その発見をどのように評価し、発表すべきかは非常に重要な課題です。特に素数に関する新しい法則となると、その影響は広範囲に及ぶ可能性があるため、慎重に取り組むことが求められます。この記事では、素数の...

整式の次数と定数項について理解することは、数学における基本的なスキルです。特に、整式の中で特定の文字（変数）に着目して次数や定数項を求める方法は重要です。この記事では、具体的な例を使って、Xについての次数と定数項の求め方を解説します。 1....

数学の問題でよく見かける不等式「sinx < x < tanx」。この不等式を解くとき、sinxで割る場合の注意点について疑問を持つ方も多いです。特に、sinxが負の値を取ることがある場合の取り扱いについて、どのように考えるべきかを解説しま...