高校数学

「x³ + 1/x³ = (x + 1/x)³ - 3x × 1/x(x + 1/x)」という式の問題を解く中で、異なる式変形が得られることがあります。特に、あなたが行った式変形「= (x + 1/x)(x² + 1/x²)」と解答が一致し...

「数1の集合って難しすぎる」と感じることは、数学を学ぶ多くの学生が抱える悩みの一つです。集合という概念は、最初はとても抽象的で、他の数学の内容と比べて理解が難しいと感じることが多いです。しかし、集合の基本的な理解を深めることで、その難しさを...

数学1の中でも、特に難しいと感じる単元があることは多いです。中でも「週5回くらいの勉強をしないと理解できない」と感じる単元があるのは、単に内容が難しいからだけでなく、その単元が持つ深い理論や計算の複雑さに起因しています。本記事では、数学1で...

数学において、命題が偽であることを示すためには、その命題の否定を示す必要があります。本記事では、「ある命題が偽であることを示すためには、その命題の（ ）をあげればよい」という問題に対して、どのようにアプローチすべきか、またその考え方を説明し...

数学の問題を解く際、解き方を覚えておかないと次の問題に対応できないと感じることがあります。多くの人が「数学は暗記だ」と思ってしまう場面があるかもしれません。しかし、本当に数学の解き方は暗記するだけで良いのでしょうか？この記事では、数学の学習...

この記事では、積分式∫1/(x+A)√(x²+B)dxの計算過程とその解答を解説します。初めに積分式をどのようにアプローチすべきかを説明し、その後、具体的な計算ステップを示します。1. 問題の確認と積分式の整理問題は次の積分式です。∫1/(...

この問題は、a=4、b=2、c=6という数から6個を取り出す方法の通り数を求める問題です。特に、「取り出されないものがあっても良い」という条件がついています。この条件のもとで、計算をどのように進めるかを考え、解答を導く方法を解説します。問題...

数学が苦手な方にとって、問題集の解答解説が手に入らないことはとても不安なことです。特に、高校数学のような新課程の問題集では、解説が無いとどう解けば良いのか分からず、効率的に学習を進めることが難しく感じるでしょう。しかし、解説がなくても自力で...

今回は、三角関数に関する問題「sinθ + sin^2θ = 1 のとき、cos^2θ + 2cos^4θ の値を求めなさい。」について解説します。この記事では、問題を解くためのステップを順を追って説明します。1. 与えられた式を整理するま...

今回は、高校1年生の数学の問題に関連する式展開について解説します。特に、式の途中で現れる「+1」の意味について、詳しく説明します。問題文では、式a^2b + a - b - 1 がいくつかの形に展開され、その中で現れる「+1」の意味が疑問視...