高校数学

降べきの順に並べる際、特に符号がついている項については注意が必要です。例えば、-4x²と-x²のような項を並べるとき、どのように整理すればよいのでしょうか？この記事では、降べきの順に並べる際の計算方法をわかりやすく解説します。降べきの順に並...

3x² + 5x - 350の式を因数分解する方法について、詳しく解説します。この式を因数分解する際に、なぜ(3x + 35)(x - 10)となるのか、途中式を示しながらわかりやすく説明します。因数分解の基本的なステップまず、因数分解をす...

場合の数の問題は、サイコロを使った確率計算においてよく登場します。特に、出目の和が特定の倍数になる組み合わせや、目の数の和が特定の値になる組み合わせを求める問題には違いがあることがあります。この記事では、2つの異なるサイコロの問題について、...

今回の問題では、「1 + √3分の1 + √3 + √5分の1」を簡単に計算し、最終的に「□分の√□-□」の形に整理する方法について解説します。このような計算式を解くためには、まず分数を共通の分母にして、式を整理することが重要です。問題の式...

今回は、通信販売に関する不等式の文章題をわかりやすく解説します。問題は、品物Aと品物Bを合わせて50個買う場合に、送料込みで合計金額が30000円以下に収めるために、品物Bは最大で何個買えるかを求めるという内容です。具体的な解き方と計算の過...

この問題では、式「(2a³−3ab+b²)・(a³+2a²b−b³)」の展開方法を学んでいきます。展開とは、複雑な式を分解して簡単にする作業で、特に多項式の掛け算において重要なスキルです。以下の手順で展開の方法を説明します。展開の基本ルール...

この問題は、自然数nにおいて、式「2n²+1」、「3n²+1」、「6n²+1」がすべて平方数になるようなnの値が存在しないことを示す問題です。このような問題では、数学的に反証を行うことで、解が存在しないことを示します。以下にその過程を詳しく...

極限を扱う問題でよく出てくる「-0」という表現について、なぜ「-」が付くのか、またそれが他の計算とどう異なるのかが気になる方も多いでしょう。この記事では、この疑問を解決するために、極限を扱う式での符号やその意味について解説します。極限の基本...

青木純二の「数学の真髄 論理・写像」p78の例題7（3）の問題について解説します。この問題では、特定の不等式を満たす点（x, y）の集合を求めることが求められていますが、その図示がチェック柄になる理由についても詳しく説明します。問題の理解と...

「1 + xi / (3 + i)が純虚数になるようにxを求める問題」では、まず虚数単位「i」の性質とその重要性を理解することが鍵となります。この問題を解くためには、iの性質を十分に把握し、式の変形方法を理解することが必要です。この記事では...