高校数学

因数分解は数学の基本的なスキルであり、特に多項式の因数分解を理解することは重要です。この記事では、以下の4つの式の因数分解方法を順を追って解説します。① (ac + bd)² - (ad + bc)² の因数分解この式は、2項の差の2乗の形...

因数分解は数学Ⅰの重要なトピックの一つで、特に2次式を因数分解することは多くの問題で必要となります。この記事では、x^2 + (2a-b)x - 2abという式の因数分解方法について詳しく解説します。問題の式の確認まず、与えられた式x^2 ...

導関数は微積分の中でも非常に重要な概念です。関数の変化の速さを示すもので、物理学、工学、経済学などのさまざまな分野で活用されています。この記事では、導関数の基本的な定義とその使い方をわかりやすく解説します。導関数の基本的な定義導関数とは、関...

正弦定理は、三角形の角と辺の関係を示す重要な定理で、特に任意の三角形において非常に有用です。直角三角形や鈍角三角形、鋭角三角形のどれでも適用可能で、三角形の解法に欠かせない道具となります。この記事では、正弦定理の基本概念とその使い方について...

この問題では、整式P(x)が(x+1)²で割り切れ、x-2で割ると1余るという条件をもとに、P(x)を(x-2)(x+1)²で割った余りを求める問題です。解法の中で、余りRをa(x+1)²と置いた理由について疑問が生じたとのことですが、これ...

この問題では、与えられた式が恒等式となるように、定数a, b, cの値を求める必要があります。恒等式とは、どんな値のxにおいても成り立つ等式のことです。この問題においては、左辺の式を展開して、右辺のx² + 3と比較することで、a, b, ...

高校数学の問題で、与えられた頂点と通る点から二次関数を求める方法を解説します。問題は、頂点が点(1, -6)で、点(3, 2)を通る放物線の二次関数を求めるというものです。この記事では、問題を解くためのステップと解説を提供します。1. 二次...

数列の一般項を求める問題では、まず数列の規則性を見つけることが大切です。今回は、与えられた数列 {an} = 3, 33, 135, 435, 1347, ... の一般項を求める方法を論理的に解説します。この数列がどのように形成されている...

高校数学でよく出てくる式の一つに、(a-b)(b-c)(a-c) = -(a-b)(b-c)(c-a) があります。この式は、符号をどう扱うかを理解するための良い練習問題となります。この記事では、この式の意味と、なぜ(c-a)のみの符号が変...

高校で行列を学んだことがある方にとって、行列がどの時代から高校の範囲に含まれていたのか、そして現在の教育課程での位置付けがどうなっているのかは気になるところです。この記事では、高校で行列がどの時期に導入されたのか、そして現在の教育カリキュラ...