高校数学

箱Ａと箱Ｂの玉を交換する問題は確率論や漸化式の理解を深めるための良い例です。今回の質問では、n回の試行後に箱Ａに赤玉1個、白玉3個が入っている確率P_nを求める問題です。この漸化式の導出や、初期条件p_0を求める理由について、詳細に解説しま...

ネイピア数（e）の定義には「lim(h→0) (1+h)^(1/h)」という式がありますが、この式をそのままhを0にして計算すると、確かに「0除算」となり計算ができません。この記事では、この式をどのように扱えば良いのか、具体的な計算方法と考...

理系学部の出身者にとって、高校数学の学びが実際の学問にどれほど役立ったかを振り返ることは、教育の効率性を考える上で非常に重要です。この記事では、理系学部の出身者が、高校数学の中で「無駄だった」と感じる分野について考察します。特に、大学の単位...

不等式の証明を行う際、A⇒B や X⇒Y のような条件が与えられたとき、(A−B)(X−Y) の形に変形する方法について、どのように進めていくべきか理解することは非常に大切です。この記事では、このような証明における考え方とその証明方法につい...

高校数学の積分問題で、途中式をしっかりと記述することは重要です。ここでは、よく出題される積分の問題を3つ取り上げ、それぞれの解法と途中式を詳細に説明します。問題は次の通りです。(1) (logx)² の積分(2) 1 / e^x + 1 の...

このページでは、室蘭工業大学の数学と青山学院大学理工学部の数学の過去問を比較し、それぞれの難易度の違いについて解説します。どちらの大学も理工系学部での学びを希望する学生にとって重要な選択肢ですが、試験内容や求められる学力に違いがあります。1...

このページでは、高校数学の積分問題に関する解法を詳しく解説します。具体的には、与えられた関数の積分を行い、その過程を丁寧に説明します。問題の途中式をしっかりと示し、どのように解法に至るかを理解できるようにしています。1. sin(x)cos...

「−x³ + 3x = k」の式について、kの値が−2 < k < 2のときに、この方程式の実数解がいくつ存在するかを求める方法を解説します。この問題を解くためには、関数のグラフを描き、解の個数を調べるアプローチを取ります。1. 方程式の基...

漸化式ガチャの超級問題に関する解法を解説します。この問題では、数列Anを定義する漸化式が与えられており、An+1 = ∑(k=1 to n) 2kAk + 2という形で表されています。今回はこの漸化式の解法を段階的に説明し、数列の一般項を求...

「微分って何？」という質問を子どもに聞かれた場合、難しく感じるかもしれませんが、できるだけ身近な例を使って簡単に説明できます。この記事では、子どもに微分をどう説明するかの方法をわかりやすく解説します。微分とは？微分は、物事の変化を調べる方法...