高校数学

高校数学において、等式「A = BC + D」と合同式「A ≡ D (mod B)」の関係についての理解は重要です。これらは似ているようで異なる概念ですが、具体的にどのような関係性があるのでしょうか？この記事では、その違いや関係性を解説しま...

等式の辺々を加える（左辺同士、右辺同士をそれぞれ足す）という解法は、数学や代数の問題を解く際に非常に役立つ手法です。この記事では、この手法がどのような場合に有効であるか、また実際にどのように使うのかについて解説します。等式の辺々を加えるとは...

数学の問題を解く際、特に比例式に関連する問題では、分数にすることが基本的な解法となることがよくあります。この記事では、比例式の問題を解く際に分数を使う理由や、その方法について解説します。1. 比例式の基本概念比例式とは、二つの量が一定の比率...

確率漸化式は、特に大学受験において重要な分野ですが、解法の選択肢が複数あるため、どの方法を使うべきか迷うことがあります。この記事では、n回目とn+1回目、またはn-1回目とn回目の推移図をどう使い分けるかについて詳しく解説します。1. 確率...

数学の図形の証明問題は多くの学生にとって難しく感じることがあるかもしれません。証明問題を解けるようになるためには、まずその問題にどのようにアプローチするかが重要です。この記事では、図形の証明問題を理解し、解けるようになるためのポイントを紹介...

今回は、三角比の基本問題である次の式の証明について解説します。問題：（c²＋b²−a²）tan A = （c²＋a²−b²）tan B1. 問題の理解与えられた式を証明するには、まず問題の中で使われている変数が何を意味するのかを理解すること...

数学で「恒等式」という言葉は、左右の式が常に等しいことを示します。しかし、与えられた式が恒等式かどうかを瞬時に見分ける方法はあるのでしょうか？この記事では、恒等式の特徴やそれを瞬時に見分けるための方法について詳しく解説します。1. 恒等式の...

この記事では、不等式 log3x + logx9 + 3 < 0 を解く方法について詳しく解説します。問題では、0 < x < 1 の範囲で解を求めることが求められています。ログの性質や変換を駆使して解いていきましょう。1. 不等式の確認と...

質問者のお子様が示している模試での偏差値の差について解説し、改善方法を提案します。数学や理科などで、標準問題で偏差値が低く、難易度が高い問題で高い偏差値を得ている理由とその改善方法について見ていきましょう。1. 偏差値の違いが示す意味まず、...

質問で出てきた(√k+1)^2とk+1の関係について、理解するために重要なポイントを解説します。まず、基本的な数学の法則に則って、平方根の計算方法を確認しましょう。平方根と二乗の基本的な理解まず、(√k+1)^2という式を展開してみましょう...