高校数学

今回は、数学Ⅲの不定積分の問題「∫２^(5x+2)dx = ２^(5x+2)/5log2 + C」の解き方について解説します。この問題は、指数関数の積分を求める問題で、特にログ関数が登場する点に注目します。問題の概要まず、問題文は次のような...

この問題では、式 (a + b + 5)² を展開する方法について解説します。まず、二項式の平方を展開する公式を使います。二項式の平方の公式二項式の平方の公式は、次のように表されます：(x + y)² = x² + 2xy + y²この公式...

ベクトルに関する問題で「2点A、Bを通る直線と球面の共有点を求めよ」という問題があります。特に、直線が球面と交わる条件を求める際に判別式を使用する理由が分からないという質問があります。この記事では、なぜtの2次方程式を使い、判別式を利用する...

赤玉4個と青玉3個を並べる並べ方は、順番を考える場合において、どれくらいの通りで並べることができるのかという問題です。組み合わせの計算方法を使って、この並べ方の通り数を求める方法を解説します。1. 問題の設定問題は、「赤玉4個と青玉3個を並...

くじ引きの確率を求める問題では、与えられた条件に基づいて、特定の結果が出る確率を計算します。今回は、10本のくじから3本を同時に引く際に、2本以上の当たりくじを引く確率を求める問題です。これを解くためのステップを解説します。問題の条件を整理...

与えられた式a² + b² + c² = d²を満たす正整数a, b, c, dに関する2つの問いについて解説します。この問題では、特にa, b, cのうち少なくとも2つが偶数であること、そしてa, b, c, dのうち少なくとも1つが3の...

三角形ABCに関する問題では、辺の長さや角度、さらには面積の計算方法が重要です。特に、与えられた条件から三角形の性質を理解し、必要な値を求めることが求められます。この記事では、三角形ABCの情報を基に、cosB、AC、角BAC、さらには三角...

この問題は、サーキットでのバイクの追い越しに関する問題で、AとBのバイクの速さを比を使って求め、その後に別解としての図を使った方法について考える問題です。まずは問題文を整理し、どのように解けばよいかを確認しましょう。1. 問題文の整理問題は...

高校数学の「絶対値」の問題は、よく出題される基本的な問題の一つです。今回の問題「|−5|＋|−8|＝＋13」について、なぜ結果が＋13になるのか、そしてなぜ−13にならないのかを分かりやすく解説します。1. 絶対値とは何か？絶対値とは、数が...

高校数学において微分や極値の存在を判断する際、いくつかの重要な概念があります。微分を行う際に「x→+0」や「x→-0」といった記号を使わない理由や、極値が存在するかを確認するための微分可能性の調査方法について理解を深めることは、数学的な解答...