大学数学

この微分方程式は変数分離法や積分因子法などの標準的な解法で解くことができますが、まずは式の形をよく理解することが重要です。この記事では、与えられた微分方程式を解く手順を詳細に説明していきます。微分方程式の確認与えられた微分方程式は次のように...

今回は、微分方程式 y' = -(7x^3 + 3x^2y + 4y) / (4x^3 + x + 5y) を解く方法について解説します。微分方程式の解法は、式の構造に応じて異なる手法が適用されるため、問題をどのようにアプローチするかが重要...

連立方程式を解く際に「消去法を使って解け」という問題が出てきます。消去法を使うときに、式を1行ごとに繰り返し書く必要があるのか、その書き方に関する疑問について解説します。具体的な例を通して、問題を解く流れを理解しましょう。消去法とは？消去法...

微分方程式の解法において、特定の形式の方程式を扱う場合、適切な変数変換や積分法を駆使することが必要です。今回は、次のような微分方程式を解く方法を解説します。与えられた微分方程式与えられた微分方程式は次の形です。y' = -(2x³y³ - ...

変数が2つの連立一次方程式を解く際に、式がもう一方の式の倍数である場合、解は無限に存在します。こういった場合、どのように解答すれば良いのか、パラメータを使って表現する方法について解説します。連立一次方程式が無限解を持つ場合連立一次方程式が無...

積分を行う際、式が複雑になると解き方がわからなくなることがあります。「∫{(ax+1/2bx^2)g/a+bx}•dx」の積分を求める問題は、式の整理と変数の置き換えを駆使して解く必要があります。この記事では、この積分を解くためのステップを...

物理学や経済学で使われる複雑な方程式は、自然界の法則や経済の動きを数学的に表現するために作られます。しかし、これらの方程式がどのように作られるのか、またプログラム言語がどのように関与しているのかについては、なかなかイメージが湧かないかもしれ...

微分方程式の解法において、変数分離法を適用することが重要です。この問題では、与えられた微分方程式 y' = -xy^3/(x^2y^2 - 1) を解く方法について解説します。まず、この式を変形し、変数分離可能な形に持ち込むことから始めまし...

微分方程式を解く際に、式の形状を理解し、適切な解法を適用することが重要です。この問題では、与えられた微分方程式 y' = -(3x^5y^8 - y^3)/(5x^6y^7 + x^3) を解く方法について解説します。まずは、この方程式の特...

微分を学んでいると、合成関数の微分について疑問を持つことがあります。特に、yをxで微分した際に、合成関数の微分で2y y'が出てくる理由について、なぜxだけを微分するのではなくyが影響を受けるのかがわからないことがあるでしょう。この記事では...