大学数学

「大学への数学 代数 幾何」は、多くの受験生や数学愛好者にとって定番の参考書ですが、書店での取り扱いについての情報を知りたい方も多いことでしょう。この記事では、この書籍が書店で購入可能かどうか、またどのように探すことができるかについて詳しく...

数学界のノーベル賞とも言われるアーベル賞を受賞した柏原特任教授の業績に対して、同じく注目されるべき望月教授の研究がなぜアーベル賞などの表彰に結びつかないのか、という疑問を持つ方も多いことでしょう。この問題を理解するためには、まずは「abc予...

「1111は素数である」と聞いて、その真偽が気になる方も多いかもしれません。数学の基本的な知識である素数の定義を元に、1111が素数であるかどうかを確認していきましょう。1. 素数とは何か？まず、素数の定義を確認しましょう。素数とは、1とそ...

大学数学の微分方程式問題について、与えられた式 y'' + y' - 6y = xe^x に対して、特解と一般解の求め方を解説します。特に、与えられた解法 y = (C0 + C1x)e^x を使って定数 C0 と C1 を求める方法と、微...

今回は、巨大な整数「20595183874523491415592805992203」の素因数分解について解説します。素因数分解は、与えられた整数を素数の積に分解する作業ですが、このように非常に大きな数になると、手作業での計算は難しくなりま...

微分方程式の解法には様々な方法がありますが、今回は与えられた微分方程式を解く手順について解説します。問題は次のような形になっています。(2y + 3xy^2)dx + (x + 2x^2y)dy = 0微分方程式の整理まず、与えられた方程式...

微分方程式の解法は、数学における重要なスキルのひとつです。特に、与えられた形式に応じて適切な手法を選ぶことが必要です。ここでは、(1+xy)ydx + (1+xy)xdy = 0という微分方程式を解いていきます。問題の整理与えられた微分方程...

この問題では、微分方程式 (4x^2y - 3y^2)dx + (x^3 - 3xy)dy = 0 を解く方法を解説します。微分方程式の解法にはさまざまな方法があり、この問題では適切な変数の分離や積分を用いて解を導出します。微分方程式の整理...

この問題では、微分方程式(4y^2-2x^3)dy + (-3x^2y)dx = 0を解く方法について解説します。微分方程式を解く際には、適切な方法を選ぶことが重要であり、ここでは変数分離法を使って解法を進めます。微分方程式の整理最初に与え...

関数 e^(-t) × sin(2t) の最大値と最小値を求める問題では、まず関数の極値を求め、次にその値が最大か最小かを判定する必要があります。この記事では、この問題の解法をステップバイステップで解説します。1. 関数の定義と目標まず、与...