大学数学

大学のミクロ経済学の授業についていけない、または理解が難しいと感じることはよくあります。しかし、適切な教科書と学習方法を選べば、初心者でも確実に理解を深めることができます。この記事では、初心者でも理解しやすいミクロ経済学の教科書とその学習法...

理学部物理学科で数学を学んでいる1年生の皆さん、特に線形代数と微分積分をより深く理解するための演習書を探している方も多いのではないでしょうか。この記事では、手を動かして学べる演習書や参考書をいくつかご紹介し、それぞれの特徴や学び方のアドバイ...

大学の数学の授業では、特有の「あるある」がたくさんあります。数学好きな学生にとっては、つい笑ってしまうような共通の経験も多いものです。今回は、大学数学のカテゴリーでよくあるシーンや学生たちが共感できる瞬間を紹介します。1. 定理を証明する際...

この問題では、関数の合成における全射の性質について考えます。具体的には、関数f: A → Bとg: B → Cが与えられ、合成関数gofが全射であるならば、gも全射であることを証明する問題です。この記事では、この証明のステップを分かりやすく...

インドの数学者スリニヴァーサ・ラマヌジャンは、20世紀初頭に数々の画期的な数学的発見をしたことで広く知られています。彼の発見は、従来の数学的枠組みを超えるものであり、その独特な方法での直感的なアプローチが天才的だとされています。この記事では...

確率論の命題2.19に関する質問では、確率変数X_nが与えられたときに、inf X_nおよびsup X_nが確率変数であることを示す問題について扱っています。特に、次の等式の成り立ちについて疑問があるようです。・{inf X_n < a} ...

この記事では、微分方程式「4x(y+1)y' = (x+y+1)(1+y-x)」の解法について詳しく解説します。問題の解析手順を順を追って説明しますので、ぜひ参考にしてください。1. 与えられた微分方程式の整理まずは、与えられた微分方程式を...

この記事では、微分方程式「xy' = √(x² + y²) (x > 0)」の解法について詳しく解説します。微分方程式を解く際のステップを順を追って説明しますので、ぜひ参考にしてください。1. 微分方程式の整理まずは与えられた微分方程式を整...

この問題では、次の微分方程式を解く方法を紹介します。y(1 + e^(y/x))dx + e^(x/y)(y - x)dy = 0 (y ≠ 0)1. 微分方程式の形の整理与えられた微分方程式を確認すると、変数が x と y に関して複雑に...

今回は、次の微分方程式を解いていきます。(3xy - 6x² - 7x + 2y - 2)y' = y² - xy + 7x² + 9x + 31. 微分方程式の整理まず、与えられた微分方程式を整理してみましょう。左辺は (3xy - 6x...