数学

微分は積分と同様に、数学の重要な概念ですが、その目的や応用が理解しづらいこともあります。特に増減表を使う理由がよくわからないという方も多いのではないでしょうか。この記事では、微分の基本的な概念から増減表の使い方、微分が何を目的としているのか...

この質問では、昨夜の就寝時間と起きた時間を元に、実際に眠った時間を計算する方法について解説します。1. 就寝から起床までの時間質問者は昨夜8時20分に就寝し、4時半に起きたということです。しかし、途中で2回10分間起きていたとのことです。こ...

「1/n + 2/n + 3/n + 4/n + 5/n + 6/n」の値が正の整数になるようなnの個数を求める問題について解説します。この式の解法を求めるために、まずは式の性質を理解し、どのような条件が満たされるかを探ります。1. 式の簡...

この問題は、3つの積分式を解く方法を学ぶための問題です。それぞれの式を順に解いていきます。これらの積分式を解くためには、置換積分や部分積分などの手法を使用します。問題の式与えられた問題は次の式です。dx / x(y^2 - z^2) = d...

この問題は、3つの独立した積分式を解く問題です。それぞれの式に対して積分の手順を示し、解法を順を追って説明します。問題の式問題は次の式で与えられています。dy/-x(x + y) = dy/y(x + y) = dz/(x - y)(2x ...

この問題では、4つの連立方程式を解く方法について説明します。与えられた方程式は次の通りです。問題の方程式与えられた方程式は以下の通りです。 1. 2a + 2b + c = 0 2. 12a + 4b + c = 0 3. a + b + ...

この問題では、50本のくじの中に20本の当たりくじがあり、そこから10本を引いたときに当たりくじの本数の期待値を求める問題です。答えは4ということですが、引いたくじを戻さない場合でも確率が一定である理由についても説明します。問題の設定と期待...

この問題では、3次方程式 x³ = 1 の虚数解を使って、Sn = αⁿ + βⁿ (n=1,2,3… ) の値を求める方法を解説します。まず、問題文にあるように、x³ = 1 の虚数解であるαとβを求め、その後でSn の取り得る値を導きま...

2次不等式を解く際に、因数分解や解の公式を使い分けることが大切です。しかし、どの方法を使うべきか迷ってしまうこともあります。この記事では、2次不等式を解くための方法を、簡単に見分けられるポイントを紹介します。2次不等式とは？2次不等式は、2...

この記事では、微分方程式 tanx∂z/∂x + tany∂z/∂y = tanz の一般解を求める方法について解説します。具体的な解法手順をステップごとに詳しく説明し、理論的な背景も理解できるようにします。1. 与えられた式の理解まず、与...