数学

三角関数のグラフ、特にCosやSinのグラフを描く際、θに加えたり引いたりすることでグラフがどのように変化するかを理解することは非常に重要です。例えば、Cos(θ + π/3)やCos(θ - π/3)のような式では、グラフがどのように移動...

福工大（福岡工業大学）の公募推薦試験において、数学の問題が難易度の高いことで知られています。試験を受けた方々が最も気になるのは、問題の解答方法とその過程です。この記事では、今年の福工大の公募推薦数学試験の問題について、どのようにアプローチす...

この問題では、次のような偏微分方程式の一般解を求めることが求められています。(11x - 6y + 2z)∂z/∂x - (6x - 10y + 4z)∂z/∂y = 2x - 4y + 6z偏微分方程式の解法アプローチこの問題では、二変数...

偏微分方程式は、複数の変数に依存する関数の微分方程式です。この問題では、次のような偏微分方程式の一般解を求めることが求められています。x∂u/∂x + y∂u/∂y + z∂u/∂z = au + xy/z (a ≠ 1)偏微分方程式の一般...

たすき掛けは高校数学で学ぶ重要な解法の一つですが、最初は少し複雑に感じることもあります。解の公式を使った方が簡単に思えるかもしれませんが、たすき掛けには独特の魅力と便利さがあります。本記事では、たすき掛けの考え方やその応用方法について解説し...

受験生にとって、共通テスト対策チャンネルの選び方やその内容を理解することは非常に重要です。特に、チャンネルによっては取り扱っている問題が異なり、どのようなターゲット層を意識しているのかが不明確なこともあります。本記事では、共通テスト対策チャ...

この問題は、点Pがどれくらいの速さで動いているのかを求めるものです。具体的には、時間と移動距離の関係から秒速を求める問題です。本記事では、この問題を解決するために必要な計算方法を解説します。問題の理解と前提条件まず、与えられた条件を確認しま...

ディオファントス方程式とは、整数解を求める方程式の一種で、古代から数多くの数学者によって研究されてきました。この方程式は無限に多くの形が存在しますが、一般的に名前が付けられているものはどのくらいあるのでしょうか？本記事では、ディオファントス...

製造業において、マスターバッチと主原料の混合比率を計算することは非常に重要です。しかし、計算方法やその解釈に迷うこともあります。この記事では、50kgの混合物におけるマスターバッチの計算方法を詳細に解説し、計算ミスを防ぐためのポイントを紹介...

不定積分の問題を解く際、答えだけでなくその途中経過を示すことが求められることがあります。このような場合、積分の計算過程をしっかりと示すことが重要です。この記事では、1/cos(x) の不定積分をどのように解き、途中経過をどのように記述すべき...