数学

本記事では、不等式 log₂(4−x²−y²)＜1 の解き方について詳しく解説します。特に、この不等式が成り立つときに x−y の値がどのように求められるかについて、ステップバイステップで説明します。問題の理解与えられた不等式は、log₂(...

この問題では、微分方程式を解く方法を解説します。与えられた微分方程式は、y'''(1 + y'^2) - 3y'y''^2 = 0です。この方程式を解くために、各項を順番に扱いながら、解の求め方を説明します。1. 微分方程式の展開と整理与え...

この問題では、実係数1変数多項式を係数が変数の2次多項式で割った1次式の係数を2乗して足した式の極小点が最小点であることを示す必要があります。まず、この問題における式とその解析について詳しく解説していきます。1. 問題の設定と式の理解問題の...

数学2の確率変数の和と積は重要なテーマで、問題の出題範囲に含まれることが多いです。この記事では、このテーマに基づいて、よく出題される問題とその解法について解説します。1. 確率変数の和とは確率変数の和は、2つ以上の確率変数の合計を扱う問題で...

高校数学の「場合の数」では、数え上げる方法としていくつかの手法があります。特に重複順列について理解することは非常に重要です。この記事では、重複順列の概念と、実際にどのような場合に重複順列を使うべきかを説明します。1. 重複順列とは重複順列と...

二次方程式と二乗に比例する関数の関係を理解することは、数学の基礎をしっかりと築くために非常に重要です。この記事では、y = ax²という関数がどのように二次方程式と結びついているのか、そしてその性質について詳しく解説します。1. 二次方程式...

数学が苦手で、基礎からしっかり学び直したいという方には、適切な参考書やドリルを選ぶことが大切です。この記事では、小学校算数をしっかり学び直すためにおすすめの教材や参考書をご紹介します。1. 小学校算数を学び直すために必要な教材数学の基礎から...

三角形の合同条件については、数学の基礎的な概念の一つです。今回は、「二角夾辺相等」の条件に関連する質問について詳しく解説します。1. 三角形の合同条件三角形が合同であるためには、三つの基本的な合同条件があります。これらは、三辺相等、二角夾辺...

整数解を持つ線形方程式についての問題です。問題は、「方程式 ax + by = c（a, b, c は整数）が整数解を持つための必要十分条件は、cがaとbの最大公約数で割り切れることを示せ」という内容です。この問題を理解し、証明していきます...

今回は、AさんとBさんが最初に持っていたお金の比を求める問題を解きます。問題文にある条件をもとに、方程式を立てて解く方法を説明します。1. 問題の整理まず、AさんとBさんが最初に持っていたお金をそれぞれ x 円、y 円としましょう。そして、...