数学

このページでは、微分方程式 yy'' - y'^2 = y^2 log(y) の解法をステップごとに解説します。このタイプの問題は、非線形の微分方程式であり、解法にはいくつかの重要な数学的な技術が必要です。微分方程式の概要与えられた微分方程...

チンチロというゲームは、サイコロを使った運の要素が強いゲームです。しかし、1対1で戦う場合、先攻に戦略的メリットがあるのでしょうか？この質問を数学的に分析して、先攻が有利なのか、後攻が有利なのか、あるいはどちらが勝ちやすいのかを考察します。...

複素数の絶対値の計算方法について質問があります。今回の質問は、6 + j8の絶対値を求める際に、なぜj^2が消えるのかというものです。まずは、複素数の絶対値の計算方法について基本から解説し、その後、なぜj^2が消えるのかを説明します。複素数...

高校数学の問題で出てくる多項式の因数分解は、少し難しく感じるかもしれません。今回は、与えられた多項式P(x) = x³ - (k + 1)x² + (2k + 3)x - (k + 3)が、x = 1を因数に持つ場合の解き方について、具体的...

中学数学の二次関数でよく出題される「変域」の問題。特に、関数y = -2x²のような二次関数において、xの変域が与えられたときに、yの変域を求める方法がわからないという問題に直面することがよくあります。この記事では、具体的な問題を解きながら...

中学三年生の数学で出てくる「二次関数」の式やグラフの表し方は、最初は少し難しく感じるかもしれません。しかし、しっかりと基本を理解すれば、グラフも式も簡単に描けるようになります。この記事では、二次関数の基本的な概念からグラフの描き方、式の理解...

ブラックジャックは、トランプカードを使った人気のカジノゲームで、カードの合計が21に近づけることを目指します。プレイヤーがもう一枚カードを引くかどうかの判断は非常に重要ですが、数学的な計算を用いた最適戦略を学ぶことで、勝率を上げることができ...

花札の「コイコイ」とは、役を作った後にさらに点数を積み重ねるためにゲームを続ける選択肢です。しかし、この「コイコイ」を選ばず、安い役で早めに上がった方が勝ちやすい場合もあります。今回は、コイコイしない方が有利になる理由や、安い役で上がる戦術...

体重増加に関する指導前後の比較を行う際、T検定を使用する方法について解説します。1人の患者の体重増加率を指導なしと指導ありで比較し、有意差を求める際にT検定を使うべきか、その際の注意点と正しいアプローチについて説明します。1人の患者データで...

数学ⅢCでよく扱う媒介変数表示と座標表示の使い分けについて、特に円の問題に関して、どちらの方法を選べば良いのかという疑問に対して、この記事ではその判断基準と考え方について詳しく解説します。媒介変数表示と座標表示の基本的な違いまず、媒介変数表...