数学

おはじきを子供に分ける問題は、算数の基本的な問題の一つです。この問題では、1人に5個ずつ配った場合に足りなくなり、3個ずつ配った場合にはぴったり分けられるという条件を元に、子供の人数とおはじきの数を求める問題です。解答方法や計算の理由を詳し...

文系の方々が数C（数学C）のベクトルを学ぶ際、教科書を購入する必要があるのか疑問に思うことがあるかもしれません。特に共通テスト（共テ）の範囲にベクトルが含まれることを踏まえて、どのように学習を進めればよいのかについて詳しく解説します。1. ...

12500円の50%アップは、計算すれば簡単に求められます。ここではその計算方法を詳しく説明し、実際の計算例も示します。1. 50%アップの計算方法50%アップというのは、元の金額に対して50%（半分）を加算するという意味です。簡単に言えば...

高校数学の問題で、三角形に内接する円の中心を求める際、点と直線の距離の公式を使うことがあります。その際、絶対値が分母に含まれ、2つの答えが出ることがあります。今回は、その2つの答えがどのように解釈されるのか、そしてどちらが円の中心に対応する...

空間ベクトルの問題で、係数の和が1になるような方法を利用することがよくあります。特に、s、t、uを使う方法と、s、t、1-s-tを使う方法には、それぞれ適した場面があります。この記事では、それぞれの方法の違いや、どのような場面でどちらを選べ...

面積を求める問題では、グラフを描きその下に囲まれた部分の面積を計算することがよくあります。特に、直線や曲線で囲まれた領域を求める問題でよく出題されます。この記事では、直線と曲線が囲む領域の面積を求める方法について、具体的な例を交えて解説しま...

数学の公理系は、その数学的理論の基盤を提供する重要な概念です。ZF公理系（Zermelo-Fraenkel set theory）やZFC公理系（ZFに選択公理を加えたもの）は有名ですが、それ以外にも数多くの公理系があります。この記事では、...

完全順列とは、ある順列において、k番目の数字がkでないものを指します。この問題では、完全順列を求めるための漸化式の導出方法について解説します。具体的には、n個の数字からなる順列において、1からnまでの数字がどのように並ぶかを求める問題に焦点...

双曲線の方程式に登場する「｜PF－PF'｜＝2a」という式について、なぜ絶対値がついているのか、また2aが正である必要がない理由について詳しく解説します。双曲線の定義とその特性双曲線とは、2点F（焦点1）とF'（焦点2）からの距離の差が常に...

中学3年生の数学で登場するこの方程式「x = 16 / (√3 - 1)」の答えが8√3 + 8になる理由が分からないという方のために、解法を分かりやすく解説します。問題の解法の基本まず、この問題を解くには「有理化」という手法を使います。分...