数学

ナブラ演算子ゲームとは、数学や物理の分野で使われる「ナブラ演算子」を学びながら遊べるゲームです。中学2年生でもできるかという質問について、その難易度や理解のための前提知識、学び方について解説します。ナブラ演算子はベクトル解析に関連する重要な...

「(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6」という比の式から連立方程式を解こうとしたとき、解けない理由を理解するためには、比の式と連立方程式の成り立ち方に注目する必要があります。この記事では、この比の式がどのように扱われるべきか、なぜ...

極限値を理解することは、数学において非常に重要な概念です。特に、lim h->0(2+h) = 2 のような式を見たときに、「2に限りなく近い値であって、2ではない」という認識が正しいのか疑問に思うかもしれません。本記事では、極限値の定義と...

高校数学でよく出る問題の一つに、4人を2組に分ける方法と、4人から学級委員を2人選ぶ方法があります。この2つの問題では、なぜ学級委員を選ぶ方法には階乗で割る必要がないのかが気になるかもしれません。本記事では、この2つの問題の求め方と、階乗を...

この問題は、動いている弟を追いかける兄の速さを利用して、追いつく時刻とその地点を求める問題です。具体的には、弟の歩く速さと兄の自転車の速さを使い、Xを使った式で解いていきます。まずは、問題文の条件を整理して解法を見ていきましょう。問題文の条...

風邪で暇な時間を活用して、オリジナルの数学模試を作成するのは素晴らしいアイデアです。しかし、学校支給のタブレットでプリンターに接続できない状況で、どうやってその模試を印刷し、数学の先生に見せるべきか、少し悩むかもしれません。この記事では、先...

二次関数のグラフを描く際、どのような情報を記入すればよいのか、そしてその情報がどのように関係しているのかについては、数学を学ぶうえで非常に重要なポイントです。特に、軸の矢印や原点の0、切片などの基本的な値に加えて、他に必要な情報についても理...

虚数は、実数では表現できない解を求める際に現れる数学的な概念です。多くの実数の関数では実数解が得られますが、特定の条件下では虚数解が出現します。本記事では、虚数が発生する条件や、平方根を使う際に虚数が現れる理由について解説します。虚数とは？...

「a³ + b³」の因数分解公式は、数学でよく使われる基本的な式の一つです。この式を因数分解すると、(a + b)(a² - ab + b²)という形になります。なぜこのような形になるのか、その理由とともに解説します。「a³ + b³」の因...

オイラーの定理は、数学における非常に重要な定理であり、数論や解析学において広く応用されています。この定理を証明する方法はいくつか存在し、さまざまな視点からアプローチすることが可能です。本記事では、オイラーの定理を異なる方法で証明することの意...