数学

この質問では、三角形の辺の長さを a, b, c とし、次の不等式を証明する問題です。a²(b+c a) + b²(c+a b) + c²(a+b c) ≦ 3abc不等式の確認と展開まず、この不等式の左辺を展開してみます。左辺は以下のよう...

「那由多」や「不可思議」という単位は、非常に大きな数を表すために使われます。特に数学や物理学、天文学などの分野で登場することが多いですが、日常生活ではあまり馴染みがないため、理解するのが難しいこともあります。那由多と不可思議の単位とは？「那...

数学の問題集を解く過程で、どれくらいの問題が残るかを考える問題です。Aさんが問題を解いた日別の情報から、最初にあった問題数を求める方法を説明します。問題の条件を整理しようAさんが解いた問題数に関する情報は以下の通りです。1日目に全体の3/8...

今回は、△ABCの証明問題について考えます。問題文にある、3AB^2 + AC^2 = 4AD^2 + 12BD^2が成り立つことを示す方法について解説します。この問題では、三角形の辺や中点に関する性質を利用します。まずは問題文を整理し、ど...

質問にあるように、40代、50代の大人が数学や算数の試験で、100点中35点以上を取れないのが7割という結果が出る理由について考えてみましょう。これは一体何年生の試験に該当するのか、その背景と数学の理解の進展について詳しく解説します。大人の...

質問では、cos(−θ)がcos(θ)と等しい理由について尋ねられていますが、特にθが−120°のときに、第三象限でのcosの符号がどうなるかについて疑問が生じているようです。この記事では、三角関数の性質と、角度が異なる象限における符号の変...

今回の質問は、利回り計算を行う際の計算式に関するもので、特に式の中でどのようにして13.2%を得るのかという点に焦点を当てています。この計算は、利回りを算出するために使われる非常に一般的な方法の一つです。この記事では、計算式の具体的な解説と...

テストが迫っている中で、限られた時間内に数学IIを効率的に学ぶためには、重点的に学習すべきポイントを押さえることが重要です。この記事では、円の方程式や三角関数など、出題されやすい重要単元をピックアップし、短期間で40~50点を目指すための効...

条件付き不等式の証明は、数学で頻繁に登場する問題の一つです。特に、左辺と右辺を使って不等式を証明する際のアプローチについて疑問を持っている方も多いでしょう。この記事では、条件付き不等式の証明方法として、左辺と右辺を引き算し、条件式を代入して...

「7 ÷ 0 = 7のままだろう？」という疑問は、多くの人が一度は考えたことがあるでしょう。しかし、数学的には「0で割る」という操作は定義されていません。この問題について、なぜ0で割ることができないのか、そしてその理由を詳しく解説します。割...