数学

ガス料金の計算は基本料金と使用したガス量に比例した料金が加算されることが多いです。ここでは、7月と8月のガス料金を元に、基本料金をどのように求めるかを解説します。問題の設定まず、問題文から得られる情報を整理しましょう。7月には25m³のガス...

因数分解で何をくくるかを判断するのは、最初は少し難しく感じるかもしれません。しかし、ある程度のパターンを掴めば、スムーズに進めるようになります。この記事では、因数分解のコツと、くくるべき数や式を見極める方法について解説します。1. 因数分解...

一次不等式を解く際に、ユークリッドの互除法をどのように活用すべきか、またその際の注意点について解説します。定期テストや試験で減点を避けるためのポイントも含めて、しっかりと理解しておきましょう。1. ユークリッドの互除法とは？ユークリッドの互...

「7.83は奇数ですか？」という質問について考えてみましょう。まず、奇数の定義について理解することが重要です。1. 奇数とは？奇数は、整数の中で「2で割ったときに余りが1となる数」を指します。たとえば、-3, 1, 3, 5, 7などが奇数...

「7.48は偶数ですか？」という質問について考えてみましょう。数学において、偶数は「2で割り切れる整数」を指します。このため、7.48が偶数かどうかを確認するには、まず「整数かどうか」をチェックする必要があります。1. 偶数とは何か？偶数は...

背理法を使った論証の際に、命題Pに対して¬Pを仮定し、矛盾⊥を導くことでPが成立するという論理的手法は広く認識されています。しかし、この過程で「¬P→⊥を導いただけで¬¬Pを導いていない」という意見が存在します。このような視点において、否定...

「x^2 + y^2 = 1 のとき、x + 4y^2 の最大値と最小値を求める」という問題は、実際に多くの学生が直面する問題です。特に最小値の求め方について疑問を抱いている場合が多いので、今回はその方法について詳しく解説します。1. 与え...

この問題では、三角関数の式 sinnθ + cosnθ = 0 を解くことが求められています。θが0 ≦ θ ≦ 2π の範囲内で解を求める方法について、順を追って説明します。問題の理解と整理与えられた方程式は sinnθ + cosnθ ...

本記事では、3次方程式 x³ - 3x² - px - 1 = 0 が 2重解 -1/2 を持つときの実数 p の値と他の解を求める方法を解説します。この問題は、高校数学の範囲でよく扱われる内容で、代数的な手法を用いて解を導きます。問題の設...

本記事では、指数関数 y = e^x と y = e^(n * x) - 1 の交点に関する問題について解説します。特に、第1象限内での交点、交点の座標の求め方、およびその交点がどのように変化するかについて、詳しく解析します。また、問題にお...