数学

この問題では、三角形ABCとその中で定められた点D、E、F、Gを利用して、四角形DFGEの面積比からBF:FG:GCを求める問題です。具体的には、三角形ABCの面積が144で、四角形DFGEの面積が70であることをもとに、相似や面積の比を活...

この問題では、lim∫e^dx という積分の極限を求める方法を解説します。具体的な解法に入る前に、まずは問題の式を確認し、どのようにアプローチするかを考えます。問題の整理とアプローチ与えられた式は lim∫e^dx です。まず、この積分の解...

この問題は、三角関数を用いて最大値と最小値を求める方法に関する問題です。具体的には、y = √3sinx + cosx の最大値と最小値を求め、さらにその時の x と y の値をどのように求めるかに関する解法を紹介します。問題の整理まず、与...

この問題は三角関数の基本的な性質を理解するために役立つ問題です。sinθcosθ=2/5が与えられた時に、(1) sinθ+cosθ と (2) sinθ、cosθ を求める問題で、(2)では「（sinθ - cosθ）^2」を使う理由につ...

中学3年生の学力テストでよく出題される三角形の証明問題は、数学の基礎力を試すために重要な部分です。特に、三角形の性質を利用した証明問題がよく出題されます。今回は、よく出題される三角形の証明問題をいくつか紹介し、どのように解いていくかを解説し...

価格の換算方法を理解することは、特に商品の購入時に役立ちます。今回は、2500円/㎏の場合の100gあたりの価格を計算する方法を解説します。1. 価格計算の基本価格の換算を行う際には、まず単位を統一することが重要です。今回の例では、1kg（...

三交代制の勤務スケジュールにおけるクリスマス休暇の確率について解説します。三交代制では、勤務時間が朝、夕、夜の3交代でサイクルが回ります。この質問では、クリスマスの日に2日間休む確率を求めたいというものです。1. 三交代制とは？三交代制は、...

三角比は、直角三角形における角度と辺の比率に基づく基本的な数学の概念です。特に、sinθ, cosθ, tanθという三角比の関係を理解することは、高校数学の基礎として非常に重要です。今回は、θが鋭角の場合におけるsin, cos, tan...

コラッツ予想は数学の中でも長年解決されていない問題として知られていますが、最近新しい方法論として「次元無限木」を用いたアプローチが提案されました。今回は、その方法がどのようにコラッツ予想を解決するかについて、詳細に解説していきます。コラッツ...

理系大学生、特に物理学科の学生が微分方程式や物理数学に躓くことはよくあります。そんなときに役立つ参考書を紹介し、どのように学習を進めるかについてもアドバイスをお伝えします。物理数学の基礎から始める参考書物理学を学ぶためには、数学の基礎がとて...