数学

この問題では、有理型関数f(z)が有限個の閉曲線で囲まれた領域D内でのf(z) = 1の根の個数と、同じ領域内でのf(z)の極の数が等しいことを示すことが求められています。以下でその解法を説明します。1. 問題の設定関数f(z)は有理型関数...

プログラミングにおける `arg` は引数（arguments）を意味し、関数に渡す値を指します。この記事では、`arg` の使い方について、特に①が成立する理由に焦点を当て、`arg` についておさえておくべき重要な知識を解説します。1....

この問題では、連立方程式を解いて、与えられた解の比から定数aの値を求める方法を解説します。問題の連立方程式は次の通りです。3x - 2y = 184x - ay = 41. 問題文を確認し、解の比を理解する問題の連立方程式を見てみましょう。...

中学受験でよく出題される算数の問題、四捨五入についての問題を解説します。ここでは、「一の位を四捨五入して100になる整数は、いくつ以上いくつ以下ですか？」という問題に焦点を当て、その解き方を詳しく解説します。1. 四捨五入のルール四捨五入は...

中学受験でよく出題される算数の問題、特に約数を求める問題について解説します。ここでは、135の約数を求める方法について、レンジョ法を使ったアプローチとその解説を行います。1. 135の素因数分解まず、135を素因数分解します。135は5と3...

2つの方程式の交点を求める問題において、どのようにして交点を計算するかについて説明します。問題の方程式は、y=x²-2x+2 と x²-2x+y²-2y=0です。これらの式の交点を求めるためには、代数的に連立方程式を解く必要があります。1....

数研出版の数Cのベクトル問題に関して、問題の解き方が分からないという方のために、解説を行います。特にOPベクトルの求め方に焦点を当て、どのようにして解を導くかを順を追って説明します。1. ベクトルの基礎知識ベクトル問題を解くためには、まずベ...

偏微分方程式の解法には、完全解と特異解が含まれます。この記事では、具体的な例として式 z=px+qy+pq を使い、完全解と特異解を求める方法について解説します。まず、この問題に対する理解を深めるために、解法の基本的なアプローチを説明し、次...

コラッツ予想は、自然数に関する未解決の問題として広く知られています。従来、コラッツ予想を解決するためには、無限発散や非自明ループの存在を証明する必要がありました。しかし、最近では別の視点からのアプローチも注目されています。この記事では、コラ...

高校数学で登場する2次関数には、よく使われる2つの公式「y = ax² + bx + c」と「y = a(x - b)² + c」があります。これらの公式は、どちらも2次関数を表現しますが、状況によって使い分けが必要です。この記事では、それ...