数学

和の法則における「2つの事柄A、Bは同時には起こらない」という説明がよく理解できないという質問について、ここではその意味を詳しく解説し、どのような場合に和の法則が適用されるのかについて説明します。1. 和の法則とは？和の法則は、確率や組み合...

数学で出てくる二次方程式の解法は時として少し難解に感じられることがあります。今回の質問では、b^2 - a^2 - 45b = 0 という方程式について、その解法がわからないという疑問が寄せられています。この方程式がどのように解けるのか、ま...

数学の偏差値が安定しないのは、学習方法や模試の対策の仕方に何らかの改善の余地があることを意味しています。特に志望校が東工大ということで、数学に関しては高いレベルで安定した成績を取ることが求められます。この問題を解決するためには、ただ単に数学...

懸賞に応募する際、当選確率を少しでも上げたいと思うのは自然なことです。よく「応募数が増える応募期間の始め頃や締切が近づく時期」を避けて、「真ん中の時期を狙えばいい」と聞いたことがあるかもしれません。この記事では、懸賞応募における確率を上げる...

数学オリンピックに参加するような優れた数学的才能を持った学生たちは、自然数の二乗和の公式のような公式をどうやって理解し、導出しているのでしょうか？本記事では、数学オリンピックの参加者がどのようなアプローチで問題に取り組むか、そして自然数の二...

単位円上の三点A・B・Cとその中心Oに対し、OP→＝OA→＋OB→＋OC→という条件から、点Pが△ABCの垂心であることを示す問題は、ベクトルと図形の関係を深く理解する良問です。本記事では、この条件がなぜ垂心を意味するのかを整理し、提示され...

この質問では、事象Aの確率が0.01のときに100回試行した場合の確率が1になるのか、また、異なる確率の事象が異なる試行回数においてどのように影響するかについての疑問が呈されています。数学的な確率の計算方法について理解を深めるために、具体的...

四分位範囲（IQR）の計算は、データの分布を理解するために非常に重要です。この質問では、データが奇数の場合の中央値と四分位数を求める方法に関して疑問があるようです。具体的には、中央値を含めるべきかどうか、また第一四分位数と第三四分位数をどの...

食塩水の混合問題は、化学や物理の基本的な問題の一つです。この記事では、与えられた食塩水を混ぜ合わせて新たな食塩水を作る過程と、その濃度計算について解説します。具体的な問題として、異なる濃度の食塩水を混ぜ、さらに蒸発させた後の最終的な濃度を求...

与えられた式「6^n = 1 + 1 - (-2)^n + (-3/5)(1 - 6^n)」をPn＝の形に変換する方法について解説します。数学的な式を簡略化し、指定された形に整えるためには、適切な変形と整理が必要です。この記事ではその手順を...