数学

高校の数学の積分で置換を使わずに解けるようになるためには、理解を深めるとともに適切な練習が必要です。この記事では、積分の基本から置換を使わずに解くためのコツを解説します。積分の基本的な考え方積分とは、関数の面積を求める方法です。特に高校範囲...

今回は3つの連続する整数に関する問題を、最小の数Xを使って解く方法を解説します。問題は次の通りです。3つの連続する整数の最小の数を9倍すると、残りの2つの数の和の4倍と等しくなる。最小の数をXとしたとき、残りの2つの数をXを使って表す。その...

2020年の数学ジュニアオリンピックで出題された問題12番は、1≦a<b<c<d≦9を満たす正の整数の組(a,b,c,d)について、a,b,c,dを一つずつ並べて作る4桁の整数24個がどれも7の倍数にならない組を求める問題です。ここでは、答...

数学のテストで途中式は正しいのに最終的な答えが違うという経験は、多くの学生が直面する問題です。この問題を解決するための効果的な方法について解説します。途中式が合っているのに答えが違う原因途中式は正しいのに最終的な答えが違うということは、いく...

「十進数は手の数に関係がない」という話を耳にしたことがあるかもしれません。この記事では、十進数と手の数の関係について詳しく解説します。十進数の起源とその選ばれた理由十進数（10進法）は、数字の「0」から「9」までの10個の数を使用する数字体...

三次代数体の整数環がユニークファクタライゼーションドメイン（UFD）であるかつ、クラス数が1である場合について、いくつかの例を紹介しながら、その理由や特徴について解説します。1. 三次代数体とは三次代数体とは、代数体の中でも、次元が3の代数...

大学1年生で微積分を学び始めたばかりのあなたが感じている悩みは、実は非常に多くの学生が経験するものです。ここでは、あなたが挙げた質問に対する答えを詳しく解説し、さらに理解を深めるための勉強法や役立つリソースも紹介します。1. ①「x軸に沿っ...

陰関数の接線の求め方は、一般的な関数の接線を求める方法とは少し異なります。この方法を理解するために、具体的な例として「x² + 4y² = 1」という方程式における接線の方程式を求める問題を解説します。1. 問題の設定与えられた方程式は「x...

高校2年生が学ぶ数学の「数Ⅱ」では、ログ（対数）に関する内容が重要なトピックとなります。ここでは、ログの基本からその応用まで、どのようなことが学べるのかを詳しく解説します。1. 数Ⅱのログの学習範囲「数Ⅱ」で扱うログ（対数）は、指数関数の逆...

分数の分母にマイナスがある場合、また分子がルートや普通の数字である場合に、分数の記号をどのように表記すべきかについて解説します。今回は、分数におけるマイナスの記号の取り扱いや、見かけることの少ない形の扱いについて説明します。1. 分数の記号...