数学

中学の数学で学ぶ二次方程式では、解が2つの場合が多いですが、すべての二次方程式が2つの解を持つわけではありません。この記事では、二次方程式の解が2つの場合が多い理由と、場合によって解が1つまたは解が存在しない場合がある理由について詳しく説明...

小学生に単位換算を教えるのは少し難しいこともありますが、実生活で使える例を使うことで、子どもが納得しやすくなります。この記事では、1cm = 0.01m、1dl = 0.5ℓ、1g = 0.001kgをわかりやすく説明する方法を紹介します。...

数Cのベクトルは、数学の中でも少し難易度の高い分野ですが、独学でも十分に理解できます。この記事では、独学でベクトルを学ぶ方法と、その学習法をどのように入試に活用できるかについて解説します。数Cのベクトルを独学で学ぶ方法数Cのベクトルを理解す...

組み合わせの問題は、日常的に使われる確率や数学の基礎的な問題です。この記事では、22人の中から20名を選ぶ問題の計算方法を詳しく解説します。この問題で出てきた231通りの答えがどのように計算されるか、具体的なステップを見ていきましょう。組み...

今回は「(X+Y)(Y+Z)(Z+X)+XYZ」の因数分解について詳しく解説します。この問題では展開した後に整理していくことがポイントです。まずは展開から始めて、途中式を順を追って整理していきましょう。1. 展開して式を整理する最初に「(X...

この問題では、関数 y = sin²θ + cosθ の最大値と最小値を求める方法について説明します。範囲は 0 ≦ θ ≦ 2π です。まず、y を θ の関数として最小値と最大値を求めるために、微分を使って考えます。1. 関数の整理与え...

中学3年生の数学では、図形の性質を使った証明が多く出てきます。証明問題でよく使用する図形の性質を知っておくと、説明せずにスムーズに証明を進めることができます。今回は、図形の性質をいくつか紹介し、証明問題での活用方法について解説します。1. ...

この問題では、与えられた式 (X-Z)^3 + (Y-Z)^3 - (X+Y-2Z)^3 を因数分解する方法を学びます。問題文にある a^3 + b^3 + c^3 = (a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - ab - ...

因数分解を学ぶ際、「解の公式」を使うかどうかについて疑問を持つ方も多いでしょう。解の公式は二次方程式の解を求めるための式ですが、因数分解においても有効な場面があります。この質問に対する答えと、解の公式が使える場面について詳しく解説します。1...

数学の因数分解の問題では、与えられた式を整理してから因数分解を行うことが重要です。しかし、式の並び替え方には複数のアプローチがあります。例えば、「最も次数の低いbについて整理する」か、「最も次数の低いcについて整理する」か、どちらの方法を選...