大学数学 コラッツ予想と無限木構造の研究：新たな視点でのアプローチ
コラッツ予想は、自然数に関する未解決の問題として広く知られています。従来、コラッツ予想を解決するためには、無限発散や非自明ループの存在を証明する必要がありました。しかし、最近では別の視点からのアプローチも注目されています。この記事では、コラ...
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高校数学 高校数学：2次関数の公式「y = ax² + bx + c」と「y = a(x – b)² + c」の使い分け
高校数学で登場する2次関数には、よく使われる2つの公式「y = ax² + bx + c」と「y = a(x - b)² + c」があります。これらの公式は、どちらも2次関数を表現しますが、状況によって使い分けが必要です。この記事では、それ...
高校数学 xy = 2x + 2y + 4を満たす自然数(x, y)の組み合わせを求める方法
「xy = 2x + 2y + 4」の不等式を満たす自然数の組み合わせを求める問題について解説します。この問題を解くための手順を一つ一つ説明し、どのように解決するかをわかりやすく説明します。問題の式の確認与えられた問題は次の通りです。xy ...
中学数学 数学の不等式の解法：2x > x² と x(x – 2) < 0 の違い
数学の不等式「2x > x²」の解法に関して、解答がどこで間違えたのかを解説します。問題における途中の式変形と間違えやすいポイントを分かりやすく説明していきます。問題の式問題は「2x > x²」という不等式です。この式を解くためには、まず不...
中学数学 計算式で（）に10を掛けない理由とそのルール
数学の計算問題で「両辺に10をかけた時、なぜ（）の中は10倍されないのか？」という疑問について解説します。この問題を解くためには、数式の計算ルールや順序について理解を深めることが大切です。計算式の順序と優先順位まず、数式を計算する際には「計...
算数 中学受験算数：⬜︎を求める計算問題の解法
中学受験の算数でよく出る計算問題で、分数や混合数の計算をどう進めるかという問題があります。この記事では、「5と3/4＋3と1/2-6と2/3＝⬜︎」という問題の解き方を解説します。問題の式を確認問題は次の式です。5と3/4＋3と1/2-6と...
算数 中学受験の算数問題解説：⬜︎を求める問題の解き方
中学受験の算数でよく出題される問題に、「⬜︎を求める」という形で変数を解く問題があります。この問題では、式を整理し、計算を進めることで答えを導きます。この記事では、具体的な問題を解きながらその解法をステップバイステップで説明します。問題の内...
数学 直線と曲線の接する条件：なぜaは正になるのか？
問題「直線y=ax+1が曲線y=√(2x-5)-1に接するように、定数aの値を定めよ」という問いにおいて、aが正になる理由について解説します。なぜa＝−4/5では接することがないのか、その理由を具体的に説明していきます。直線と曲線が接する条...
数学 仕事率の計算方法と解説：仕事率が50 kWになる理由
「仕事率 = 60 x 10⁶ x 3 ÷ 3600 = 5.0 x 10⁴ W = 50 kW」という式の意味を理解することは、仕事量の計算において非常に重要です。この記事では、この式を分解して解説し、計算方法の詳細を説明します。仕事率と...
大学数学 偏微分方程式の完全解と特異解の求め方: z = px + qy + p^2 + q^2 の例
偏微分方程式を解く際、完全解と特異解を理解することは非常に重要です。この記事では、具体的な例として「z = px + qy + p^2 + q^2」を用いて、完全解と特異解の求め方を詳しく解説します。1. 偏微分方程式の基本的な理解偏微分方...