数学

四角形の2本の対角線およびその延長が直交しているとき、その交点から各辺に下ろした垂線の4つの交点が同一円周上にあることを示す問題について考えます。この問題は幾何学的な関係を理解する良い例となります。この記事では、この証明のプロセスを順を追っ...

数3の置換積分において、変数を置き換える際に「微分をする」という手順に疑問を持つことがあるかもしれません。実際に積分を行う前に、なぜ微分を使う必要があるのかについて解説します。この記事では、置換積分の基本的な考え方とその理由についてわかりや...

「1 = 0.9999...」という等式に納得できない方は多いです。特に「無限に続く小数が1に等しい」と聞くと、直感的に理解しづらいかもしれません。この記事では、この問題に関してよくある誤解を解き、なぜ「1 = 0.9999...」が成り立...

数学の参考書として有名な「チャート式」。特に高校数学の学習でよく使用されていますが、チャート式が本当に優れた参考書かどうか迷っている方も多いでしょう。この記事では、チャート式の使用方法、難易度別の使い方、そして他の参考書との比較を行い、どの...

数学の参考書には、さまざまなレベルの問題が取り上げられており、学習者がどの本を選ぶかによって、必要な難易度や学習効果も変わります。特に、「上級問題精講」「数学の真髄」「掌握シリーズ」は難易度の高い問題集として知られていますが、これらの参考書...

中学入試算数、高校入試数学、大学入試数学は、いずれも異なる難易度の問題が出題されますが、それぞれの試験において最も求められる能力や先天的才能の必要性には違いがあります。特に、最も先天的な才能が必要だとされるのは中学入試算数だという説が存在し...

この記事では、算数の問題を解くためのステップと解答例を紹介します。各問題の解き方を理解し、効率的に計算を進めていきましょう。問題1: 11/3㎤の金属の重さ問題: 11/3㎤の重さが55/6ｇの金属があります。この金属1㎤の重さは何ｇですか...

プログラムにおける「値の入れ替え」は、よく見かける操作の1つですが、これに関する理解が間違っていると、予期しない結果を生むことがあります。特に変数の順番や代入方法に混乱することも多いです。この記事では、プログラムにおける値の入れ替えの動作と...

高校数学、特に数Ⅲの微分法の応用は、急に難しく感じることがあります。特に進学校で学んでいる方々にとって、理解しようとするもののなかなか解けないという状況に陥ることも多いでしょう。今回は、微分法の応用問題が解けない理由とその解決策について説明...

高校数学の漸化式の問題で、数列の式を使って解こうとしたときに、どこかで間違えてしまった経験はないでしょうか？今回は、数列anの漸化式についての問題で、式を間違えて使ってしまった理由とその解説を行います。1. 漸化式の理解まず、問題に出てきた...