数学

高校数学の剰余問題では、関数の余りを求めることがよく出題されます。今回は、与えられた式に対して余りを求める問題について、どのようにアプローチすればよいかを詳しく解説します。1. 問題の概要問題では、整式P(x)が(x-2)^2で割ると余りが...

関数の増減や極値を調べる際には、まず微分を使って関数の増減を確認し、その後、極値が存在しないことを確かめます。ここでは、y=-x²という関数を例に、どのように増減を調べ、極値が存在しないことを確かめるかを説明します。1. 微分を用いた増減の...

数字には人それぞれに好き嫌いがあるものですが、なぜ「4」という数字が好きなのでしょうか？この記事では、数字の「4」についての魅力や他の数字との違い、そして数字選びに関する心理的な背景について考察していきます。1. 数字「4」の特徴「4」とい...

大きな数字同士の掛け算は計算機や電卓を使うことが一般的ですが、手計算で行いたい場合もあります。特に、48600000✖️50400のような桁の大きな掛け算を簡単に解く方法を知っていると便利です。この記事では、こうした大きな数字を効率的に計算...

数学を学び始めたばかりの方が、参考書を選ぶ際に迷うことはよくあります。特に「やさしい高校数学」と「入門問題精巧」のどちらを選ぶべきかという疑問が挙げられています。今回はこの2つの参考書の特徴を比較し、どちらが初学者に適しているのかを考えてみ...

三角関数に関する問題で、特にcosθ = 1/√2 のような式を解くときに、ラジアンで答えるべきか度で答えるべきかについて迷うことがあります。今回はこの疑問を解消し、ラジアンと度の違いについても説明します。cosθ = 1/√2 の解法まず...

2次方程式の解に関する問題では、よく出てくるのが解の間に関する式の問題です。特に、(α−β)^2 の値を求める問題で解が二通りになる理由や、その結果としてα−βの値が一意に定まらない理由について理解を深めることは、数学の重要な部分です。2次...

ガウス記号（┊︎X┊︎）を含む関数の微分について疑問を持つ方は多いでしょう。特に、X=0で微分できなくなる理由や、そのときのグラフがどのように振る舞うのかについて理解することは、数学の学習において重要なポイントです。ガウス記号（┊︎X┊︎）...

麻雀における「多面張」の形に関する問題を解説します。多面張とは、和了（あがり）を作るために複数の待ち牌が存在する状態を指しますが、どのような待ち牌が多面張として数えられないのかを理解することは、麻雀の戦略において非常に重要です。多面張とは？...

数学において、ある数nが3の倍数であることを証明するためには、n²が3の倍数であるという条件をどのように利用するかが重要です。この記事では、n²が3の倍数であればnも3の倍数であることを証明する方法を分かりやすく解説します。問題の設定と証明...